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科目： 來源：專項題 題型：單選題

已知圓A：（x+2）2+ y2=l與定直線l：x=1，且動圓P和圓A外切并與直線l相切，則動圓的圓心P的軌跡方程是
[     ]
A.y2=-8x
B.y2= 8x
C.y2=-4x
D.y2=4x

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科目： 來源：專項題 題型：單選題

拋物線C的頂點為原點，焦點在x軸上，直線x-y=0與拋物線C交于A，B兩點，若P（1，1）為線段AB的中點，則拋物線C的方程為
[     ]
A.y=2x2
B.y2=2x
C.x2=2y
D.y2=-2x

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科目： 來源：專項題 題型：單選題

已知點P（x，y）在以原點為圓心的單位圓上運動，則點Q（x'，y'）=（x+y，xy）的軌跡是
[     ]
A.圓
B.拋物線
C.橢圓
D.雙曲線

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科目： 來源：專項題 題型：填空題

已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點在x軸上，直線y=x與拋物線C相交于A，B兩點，若P（2，2）為AB的中點，則拋物線C的方程為（    ）。

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科目： 來源：專項題 題型：解答題

已知動圓S過點T（0，2）且被x軸截得的弦CD長為4。
（1）求動圓圓心S的軌跡E的方程；
（2）設P是直線l：y=x-2上任意一點，過P作軌跡E的切線PA，PB，A，B是切點，求證：直線AB恒過定點M；
（3）在（2）的條件下，過定點M作直線l：y=x-2的垂線，垂足為N，求證：MN是∠ANB的平分線。

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科目： 來源：專項題 題型：解答題

已知拋物線方程x=my2（m∈R，且m≠0）。
（1）若拋物線的焦點坐標為（1，0），求拋物線方程；
（2）若動圓M過A（2，0）且圓心M在該拋物線上運動，E，F(xiàn)是圓和y軸的交點，試探究|EF|是否可能為定值，若有可能，求出令|EF|為定值的條件；若無可能，請說明理由。

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科目： 來源：專項題 題型：單選題

設斜率為2的直線l過拋物線y2=ax（a≠0）的焦點，F(xiàn)且和y軸交于點A，若△OAF（O為坐標原點）的面積為4，則拋物線方程為

[     ]

A.y2=±4x
B.y2=±8x
C.y2=4x
D.y2=8x

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科目： 來源：浙江省模擬題 題型：解答題

已知拋物線C：x2=2py（p>0）的焦點為F，定點A（3，2）與點F在C的兩側，C上的動點P到點A的距離與到其準線l的距離之和的最小值為。
（1）求拋物線C的方程；
（2）設準線l與y軸交于點M，過點M作直線與C交于P，Q兩點，Q關于y軸的對稱點為Q'。
①求證：Q'，F(xiàn)，P共線；
②求△MPQ'面積S的取值范圍。

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科目： 來源：浙江省模擬題 題型：解答題

已知頂點在原點、焦點F在y軸正半軸上的拋物線Q1過點（1，2），拋物線Q2與Q1關于x軸對稱，
（Ⅰ）求拋物線Q2的方程；
（Ⅱ）過點F的直線交拋物線Q1于點A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），過A，B分別作Q1的切線l1，
l2，記直線l1與Q2的交點為M（m1，n1），N（m2，n2）（m1＜m2），求證：拋物線Q2上的點S（s，t）若滿足條件m2s=4，則S恰在直線l2上。

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科目： 來源：北京高考真題 題型：解答題

如圖，拋物線關于x軸對稱，它的頂點在坐標原點，點P（1，2），A（x1，y1），B（x2，y2）均在拋物線上，
（Ⅰ）寫出該拋物線的方程及其準線方程；
（Ⅱ）當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時，求y1+y2的值及直線AB的斜率。

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