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科目： 來源： 題型：填空題

4．一個四面體的頂點在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的坐標(biāo)分別是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，0），（1，1，1），則該四面體的外接球的體積為$\frac{\sqrt{3}}{2}π$．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）-cos（x+$\frac{π}{3}$）+2sin²$\frac{x}{2}$．
（1）若x∈[0，π]，求f（x）的值域；
（2）設(shè)三角形的內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對的邊長分別為a、b、c，若a=2，b=2$\sqrt{2}$，f（A）=1．求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知cosα-sinα=$\sqrt{2}$，α∈（-π，0），則tanα=（　　）

A．

-1

B．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1的右焦點為F，定點A（4，1），P是橢圓C上的動點，則|PA|+|PF|的取值范圍是（　�。�

A．

[10-$\sqrt{65}$，10+$\sqrt{65}$]

B．

[2，18]

C．

[$\frac{13}{5}$，9+$\sqrt{82}$]

D．

[10-$\sqrt{65}$，10]

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知實數(shù)x，y滿足x²+y²-4x+1=0．
（1）求x²+y²的最值；
（2）求$\frac{y}{x+1}$的最值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D，E分別為AB，AC的中點，AB=4，BC=2$\sqrt{2}$，且DE為折痕，將Rt△ADE折起到圖2的位置，使平面PDE⊥平面DBCE，連接PC，PB，設(shè)G是線段BC的中點，F(xiàn)為線段PC上的動點，滿足$\overrightarrow{CF}=λ\overrightarrow{CP}$
（1）當(dāng)λ為何值時，平面EFG∥平面PDB，試說明理由；
（2）當(dāng)λ=$\frac{1}{3}$時，求多面體PDBGFE的體積．