3．下列運算正確的是（　　）

A．

（a-b）2=a2-b2

B．

（$\frac{1}{3}$）-1=3

C．

（-2）3=8

D．

a6-a3=8

2．如圖所示的幾何體的俯視圖是（　�。�

A．

B．

C．

D．

1．在實數(shù)0，-$\sqrt{3}$，-$\frac{2}{3}$，|-2|中，最小的數(shù)是（　　）

A．

-$\frac{2}{3}$

B．

0

C．

-$\sqrt{3}$

D．

|-2|

20．如圖，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，底面ABCD是梯形，AB∥DC，∠BAD=90°，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1
（Ⅰ）求證：平面BCC₁⊥平面BDC₁；
（Ⅱ）在線段C₁D₁上是否存在一點P，使AP∥平面BDC₁．若存在，請確定點P的位置；若不存在，請說明理由．

19．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面PBC，PA=PB=2，PC=4，∠BPC=60°．
（Ⅰ）平面PAB⊥平面ABC；
（Ⅱ）E為BA的延長線上的一點．若二面角P-EC-B的大小為30°，求BE的長．

18．?dāng)?shù)列1，$\frac{1}{2}$，1，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，1，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，1，…，$\frac{1}{n}$，$\frac{2}{n}$，…1，…的第143項是$\frac{7}{17}$．

17．已知數(shù)列{a_n}中，a₄=$\frac{1}{8}$，a_n=$\frac{{a}_{n-1}}{2{a}_{n-1}+1}$（n≥2）．
（1）證明：$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{{a}_{n-1}}$+2（n≥2），并求出a₁的值．
（2）求數(shù)列{a_n}的通項a_n．

16．設(shè)函數(shù)f（x）是在（0，+∞）上每一點處可導(dǎo)的函數(shù)，若xf′（x）＞f（x）（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）在x＞0時恒成立，回答下列問題：
（1）求證：函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$在x＞0上單調(diào)遞增；
（2）當(dāng)f（x）=xlnx，h（x）=$\frac{a{x}^{2}}{2}$，若至少存在一個實數(shù)m∈[1，e]使得f（m）＜h（m）成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)x₁＞0，x₂＞0時，證明：f（x₁+x₂）＞f（x₁）+f（x₂）．

15．函數(shù)f（x）=sin（2ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，且其圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位得到的函數(shù)圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱，則f（$\frac{π}{2}$）=（　�。�

A．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

14．已知等差數(shù)列{a_n}和公比大于1的等比數(shù)列{b_n}滿足a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₅=b₃．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{a_nb_n}的前n項和為_Sn，且對任意n∈N^*均有λ[a_n+1b_n+1-2（S_n-1）]＞n²+n成立，求實數(shù)λ的取值范圍．