8．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n ，且a_n=S_n•S_n-1（n≥2），a₁=$\frac{2}{9}$，則a₁₀=$\frac{4}{63}$．

7．在△ABC中，三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，
（1﹚求證：$\frac{{a}^{2}-^{2}}{{c}^{2}}$=$\frac{sin（A-B）}{sinC}$
﹙2﹚若b=acosC，判斷△ABC的形狀．

6．在四邊形ABCD中，AB=$\sqrt{3}$，BC=CD=DA=1，△ABD和△BCD的面積分別為m，n．
（1）若tanA=$\sqrt{2}$，求角C的大小；
（2）求m²+n²的最大值．

5．已知平面直角坐標系中，點O為原點，A（-3，-4），B（5，-12）．
（1）求$\overrightarrow{AB}$的坐標及|$\overrightarrow{AB}$|；
（2）若$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$，求$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{OD}$的坐標；
（3）求cos＜$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OC}$＞

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點F₁、F₂與雙曲線4x²-$\frac{4}{3}$y²=1的兩焦點重合，拋物線x²=2py上的點（$\sqrt{2}$，1）處的切線經過橢圓C的下頂點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知過點F1的兩動直線l與m互相垂直，直線l交橢圓C于A、B兩點，直線m交橢圓C于D、E兩點，問是否存在實常數(shù)λ，使得|$\overrightarrow{AB}$|+|$\overrightarrow{DE}$|=λ|$\overrightarrow{AB}$|•|$\overrightarrow{DE}$|恒成立？若存在，請求出λ的值；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，求四邊形ADBE的面積S的取值范圍．

3．設函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω，φ是常數(shù)，ω＞0，0＜φ＜π），若f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上具有單調性，且f（$\frac{π}{6}$）=-f（$\frac{π}{3}$）=-f（$\frac{π}{2}$），則f（π）的值為（　�。�

A．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

0

D．

1

2．某人從東西走向的河的南岸向東北方向游去，游了100m后沒有到岸邊，隨后，他隨意選定了一個方向繼續(xù)游，求這個人游100m之內能夠到達南岸邊的概率．

1．一幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為（　�。�

A．

2

B．

3

C．

6

D．

9

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，2），$\overrightarrow$=（-8，6），平面向量$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=0，$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=2，則$\overrightarrow{c}$等于（　�。�

A．

（1，2）

B．

（-1，-2）

C．

（1，1）

D．

（-1，-1）

19．設集合A={x|2^x＜1}，B={x|x²-1≤0}，則A∩B=（　�。�

A．

[-1，0]

B．

（-1，0）

C．

[-1，0）

D．

（-1，0]