18．三棱錐P-ABC中，已知∠APC=∠BPC=∠APB=$\frac{π}{3}$，點M是△ABC的重心，且$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PA}$=9．則|$\overrightarrow{PM}$|的最小值為2．

17．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$滿足：|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=61；
（1）求向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的模；
（2）若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，作三角形ABC，點P是三角形ABC所在平面上任意一點，求（$\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{PB}$）•$\overrightarrow{PA}$的最小值．

16．在△ABC中，AB=2，BC=3，D是三角形內一點，CD=2，使∠B+∠ADC=180°，問求當∠B為何值時，△ABC和△ADC面積之差最大？（∠B=$\frac{π}{4}$時，面積之差最大）

15．已知f（x）=lnx+x²-ax．
（1）當a=2時，求方程f（x）=0在（1，+∞）上的實根的個數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）既有極大值又有極小值，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設a＞0，若不等式f（x）＜x²-$\frac{a}{x}$對任意x∈（1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

14．已知函數(shù)f（x）=x³+x，對任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，則x的取值范圍為（-2，$\frac{2}{3}$）．

13．某涉及運動員向一目標射擊，該目標分為3個不同部分，第一、二、三部分面積之比為1：3：6，擊中目標時，擊中任何一部分的概率與其面積成正比．
（1）若射擊4次，每次擊中目標的概率為0.5且相互獨立，設ξ表示目標被擊中的次數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)字期望E（ξ）；
（2）若射擊2次均擊中目標，A表示事件“兩次擊中的部分不同”，求事件A發(fā)生的概率．

12．如圖，在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AC}$|=2，∠BAC=90°，D，E，F(xiàn)分別是邊BC，CA，AB上的點且$\overrightarrow{CE}$=$\frac{1}{4}\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{AF}$=$\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{4}\overrightarrow{BC}$，則$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{DF}$的值為$\frac{11}{2}$．

11．如圖，在正四面體S-ABC（四個面都是等邊三角形）中，點D是棱AB的中點，則異面直線SD和BC所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

10．已知a＞0，函數(shù)f（x）=$\frac{|x-2a|}{x+2a}$在區(qū)間[1，4]上的最大值等于$\frac{1}{3}$，則a的值為（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

1

C．

2

D．

4

9．若（2x-1）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，則a₀+a₂+a₄=（　�。�

A．

-119

B．

-120

C．

-121

D．

41