15．已知等比數(shù)列{a_n}滿足q＞1，且a₁+a₆=11，a₃a₄=$\frac{32}{9}$．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)m，恰使$\frac{2}{3}$a_m-1，a_m²，a_m+1+$\frac{4}{9}$這三個數(shù)依次成等差數(shù)列，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

14．下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�

	A．	命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2≠1，則x≠1”
	B．	命題“若x=y，則sinx=siny”的逆命題為真命題
	C．	命題“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+x0+1=0”的否定是“?x∈R，x2+x+1＜0”
	D．	命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題

13．設(shè)0＜x＜1，且log_ax＜log_bx＜0＜c^x＜d^x＜1，則（　�。�

A．

a＜b＜c＜d

B．

b＜a＜c＜d

C．

c＜d＜a＜b

D．

c＜d＜b＜a

12．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AC，AB⊥AC，D，E分別是A₁C₁，BC的中點．
（Ⅰ）求證：C₁E∥平面DAB；
（Ⅱ）在線段A₁A上是否存在點G，使得平面BCG⊥平面ABD？若存在，試確定點G的位置；若不存在，請說明理由．

11．如圖，在坡度一定的山坡上的一點A處，測得山頂上一建筑物CD的頂端C對于山坡的斜度為15°，向山頂前進(jìn)75米到達(dá)B點，再次測量得其斜度為30°，假設(shè)建筑物高50米，設(shè)山坡對于水平面的斜度為θ，則cosθ=$\frac{3}{4}$．

10．直線l：x-2y+2=0過橢圓的上焦點F₁和一個頂點B，該橢圓的離心率為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

B．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

C．

$\frac{1}{5}$

D．

$\frac{2}{5}$

9．定義在R上的連續(xù)函數(shù)f（x），如果存在非零常數(shù)λ（λ∈R），使得對任意x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），則稱f（x）為“倍增函數(shù)”，λ為“倍增系數(shù)”．給出下列結(jié)論：
①函數(shù)D（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x為無理數(shù)}\\{1，x為有理數(shù)}\end{array}\right.$，是倍增函數(shù)；
②若0＜a＜1，則函數(shù)f（x）=a^x是倍增函數(shù)；
③若函數(shù)y=f（x）是倍增系數(shù)λ=-1的倍增函數(shù)，則y=f（x）至少有1個零點．
其中正確的結(jié)論是②③．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

8．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+y²=1，斜率為2的動直線與橢圓交于不同的兩點A、B，求線段AB中點的軌跡方程．

7．過橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的左焦點F引直線交橢圓于A、B兩點，若|AB|=7，則此直線的方程為$\sqrt{3}x$+2y+2$\sqrt{3}$=0或$\sqrt{3}x$-2y+2$\sqrt{3}$=0．

6．已知f（x）=e^1-x，g（x）=ln（t-x），其中e=2.71828…，m為常數(shù)，且t∈R．
（1）若h（x）=f（x）-g（x）在（1，h（1））處的切線為y=1-ln（t-1），求t的值并討論函數(shù)h（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)t≤3時，證明：f（x）＞g（x）．