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科目： 來源： 題型：選擇題

7．一個幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，其中正視圖是直角三角形，側(cè)視圖是半圓，俯視圖是等腰三角形，該幾何體的表面積是（　　）
A．16$\sqrt{2}$+16πB．16$\sqrt{2}$+8πC．8$\sqrt{2}$+8πD．8$\sqrt{2}$+16π

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．從拋物線y2=4x圖象上一點P引拋物線準線的垂線，垂足為M，且|PM|=3，設(shè)拋物線焦點為F，則△MPF周長為（　　）
A．6+3$\sqrt{2}$B．5+2$\sqrt{3}$C．8D．6+2$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

5．（1）設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+$\frac{1}{2}$|x-3|，求不等式f（x）＜2的解集；
（2）若a，b，c都為正實數(shù)，且滿足a+b+c=2，證明：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$≥$\frac{9}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，在半徑為$\sqrt{7}$的⊙O中，弦AB、CD相交于點P，PA=PB=2，PD=1．
（1）求證相交弦定理：AP•PB=PD•PC；
（2）求圓心O到弦CD的距離．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．運行如圖的程序框圖，設(shè)輸出數(shù)據(jù)構(gòu)成的集合為A，則集合A中元素的個數(shù)為5．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．如圖所示是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體外接球的表面積為12π．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知命題：
①設(shè)隨機變量ξ～N（0，1），若P（ξ≥2）=P（-2＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}$-p；
②命題“?x∈R，x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x+1＜0”；
③在△ABC中，A＞B的充要條件是sinA＜sinB；
④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立，則m的取值范圍是（-∞，2）；
⑤若對于任意的n∈N*，n2+（a-4）n+3+a≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是[${\frac{1}{3}$，+∞）．
以上命題中正確的是①⑤（填寫所有正確命題的序號）．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，△BCD與△ECD都是邊長為2的正三角形，平面ECD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面ABE；
（Ⅱ）求點A到平面EBC的距離；
（Ⅲ）求平面ACE與平面BCD所成二面角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B1=A1C1，點E，F(xiàn)分別是B1C1，A1B1的中點，AA1=AB=BE=1，∠A1AB=60°．
（Ⅰ）求證：AC1∥平面A1BE；
（Ⅱ）求證：BF⊥平面A1B1C1．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．在區(qū)間[-3，3]上隨機取一個數(shù)x，使得$\frac{3-x}{x+1}$≥0成立的概率為$\frac{2}{3}$．

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同步練習冊答案