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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=[x[x]]（n＜x＜n+1，n∈N^*），其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[-2.1]=-3，[-3]=-3，[2.5]=2．定義a_n是函數(shù)f（x）的值域中的無素個數(shù)，數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{1}{{S}_{1}}$＜$\frac{m}{10}$對n∈N^*均成立，則最小正整數(shù)m的值為20．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．

如圖，半圓的直徑AB=2，D是半圓弧上一點，DC與半圓相切，且DC=2，設(shè)∠BAD=α．
（1）用α表示四邊形ABCD的面積S；
（2）當α為何值時，四邊形面積S最大？面積的最大值是多少？

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科目： 來源： 題型：解答題

5．

如圖，過點P作圓O的割線PAB與切線PE，E為切點，連接AE，BE，∠APE的平分線與AE，BE分別交于點C，D，若∠AEB=30°，則∠PCE=75°．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知（2x+$\sqrt{3}$）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，若a=（a₀+a₂+a₄）²-（a₁+a₃）²，則${∫}_{0}^{2a}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx=π．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．如果執(zhí)行如圖所示的框圖，那么輸出的S等于2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．把五個標號為1到5的小球全部放入標號為1到4的四個盒子中，并且不許有空盒，那么任意一個小球都不能放入標有相同標號的盒子中的概率是（　�。�

A．

$\frac{3}{20}$

B．

$\frac{3}{16}$

C．

$\frac{7}{20}$

D．

$\frac{2}{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx-1（a∈R）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，對任意的x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．若對于函數(shù)f（x）=$\frac{sin|x|}{x}$+b，現(xiàn)給出四個命題：
①b=0時，f（x）為奇函數(shù)；
②y=f（x）的圖象關(guān)于（0，b）對稱；
③b=-1時，方程f（x）=0有且只有一個實數(shù)根；
④b=-1時，不等式f（x）＞0的解集為空集．
其中正確的命題是①②④．（寫出所有正確命題的編號）

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．將y=2cos（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{6}$）圖象按向量$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{π}{4}$，-2）平移，則平移后所得函數(shù)的周期及圖象的一個對稱中心分別為（　　）

A．

3π，$（{\frac{π}{4}，-2}）$

B．

6π，$（{\frac{3π}{4}，2}）$

C．

6π，$（{\frac{3π}{4}，-2}）$

D．

3π，$（{\frac{π}{4}，2}）$

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