13．已知函數(shù)f（x）=x+xlnx，h（x）=x-lnx-2
（Ⅰ）試判斷方程h（x）=0在區(qū)間（1，+∞）上根的情況
（Ⅱ）若k∈Z，且f（x）＞kx-k對(duì)任意x＞1恒成立，求k的最大值
（Ⅲ）記a₁+a₂+…+a_n=$\sum_{i=1}^{n}{a}_{i}$，若a_i=2ln2+3ln3+…+klnk（k＞3，k∈N^*），證明$\sum_{i=3}^{n}$$\frac{1}{{a}_{i}}$＜1（n＞k，n∈N^*）

12．一個(gè)四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)都相等，底面是正方形，其主視圖如圖所示，該四棱錐側(cè)面積等于（　　）

A．

20

B．

5$\sqrt{2}$

C．

4（$\sqrt{5}$+1）

D．

4$\sqrt{5}$

11．若平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，y）且，則$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，則|$\overrightarrow$|=（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

5

10．計(jì)算$\frac{2i}{1-i}$（i為虛數(shù)單位）等于（　�。�

A．

-1+i

B．

-1-i

C．

1-i

D．

1+i

9．在等比數(shù)列{a_n}中，a₁=8，a₄=a₃•a₅，則a₇=$\frac{1}{8}$．

8．在數(shù)列{a_n}中，已知a_n≥2，a₁=2，a_n+1+a_n-2=$\frac{1}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$，n∈N^*．
（1）求a₂的值及數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)k∈N，k≤$\frac{1}{{a}_{1}-1}$+$\frac{1}{{a}_{2}-1}$+…+$\frac{1}{{a}_{100}-1}$＜k+1，求k的值．

7．已知函數(shù)f（x）的定義域（0，+∞），若y=$\frac{f（x）}{x}$在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“一階比增函數(shù)”；若y=$\frac{f（x）}{{x}^{2}}$在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“二階比增函數(shù)”．把所有由“一階比增函數(shù)”組成的集合記為A₁，把所有由“二階比增函數(shù)”組成的集合記為A₂
（1）已知函數(shù)f（x）=x³-2hx²-hx，若f（x）∈A₁且f（x）∉A₂，求實(shí)數(shù)h的取值范圍
（2）已知f（x）∈A₂，且存在常數(shù)k，使得對(duì)任意的x∈（0，+∞），都有f（x）＞0，求k的最小值．

6．已知函數(shù)f（x）=（x-a）|x|的圖象與直線y=1有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞-2．

5．已知集合A={0，1，2，3，4}，集合B={y|y=$\sqrt{x}$，x∈A}．則集合A∩B=（　　）

A．

{0}

B．

{0，1}

C．

{0，1，2}

D．

{0，1，2，4}

4．已知函數(shù)f（x）=log₂²x-mlog₂x+a，g（x）=x²+1．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在x∈[1，4]上的最小值；
（2）當(dāng)a＞0，m=2時(shí)，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)t∈[1，4]，均存在x_i∈[1，8]（i=1，2），且x₁≠x₂，使得$\frac{g（{x}_{i}-a）+2a}{{x}_{i}}$=f（t）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．