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科目： 來源： 題型：解答題

13．正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是BC，C1D1的中點．
（1）求證：EF∥平面D1DB；
（2）求異面直線EF和BD1所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{2}$n，則an=n-2+$\frac{3}{{2}^{n}}$，（n∈N*）．

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11．已知數(shù)列{an}滿足2an+1an-3an+1-an+2=0，則n∈N*，a1=$\frac{1}{2}$
（1）計算a2，a3，a4；
（2）猜想數(shù)列{a4}的通項公式，并用數(shù)學歸納法加以證明．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．在體積一定的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中點，F(xiàn)是側(cè)面BCC1B1內(nèi)的動點，且A1F∥平面D1AE，記A1F與平面BCC1B1所成的角為θ，下列說法中正確的是①②④．
①點F的軌跡是一條線段；
②三棱錐F-AD1E的體積為定值；
③A1F與D1E不可能平行；
④A1F與CC1是異面直線；
⑤tanθ的最大值為3$\sqrt{2}$．

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9．某房地產(chǎn)開發(fā)商為吸引更多的消費者購房，決定在一塊閑置的扇形空地中修建一個花園，如圖，已知扇形AOB的圓心角∠AOB=$\frac{π}{4}$，半徑為R，現(xiàn)欲修建的花園為平行四邊形OMNH，其中M，H分別在OA，OB上，N在AB上，設∠MON=θ，平行四邊形OMNH的面積為S．
1）將S表示為關于θ的函數(shù)；
（2）求S的最大值及相應的θ值．

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8．已知a＞0，b＞0，比較aabb和（ab）${\;}^{\frac{a+b}{2}}$的大小關系．

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7．求（1）an=-2n2+9n+3的最大值；
（2）an=$\frac{n-1}{n+3}$的最小值．

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6．如圖，棱錐的底ABCD是一個矩形，AC與BD交于M，VM是棱錐的高，若VM=4cm，AB=4cm，VC=5cm，求棱錐的體積．

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5．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=$\frac{3}{2}$，an+2=$\frac{3}{2}$an+1-$\frac{1}{2}$an（n∈N*）．
（1）記dn=an+1-an，求證：{dn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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4．設f（x）=log2x-logx4（0＜x＜1），數(shù)列{an}滿足f（2${\;}^{{a}_{n}}$）=2n（n∈N*），判斷{an}有沒有最小的項，若有，請求出；若沒有，說明理由．

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同步練習冊答案