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科目： 來源： 題型：選擇題

14．在下列命題中
①函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的單調遞減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）．
②用獨立性檢測（2×2列聯(lián)表法）來考察兩個變量是否有關系時，算出的隨機變量x2的值越大，說明“x與y有關系”成立的可能性越大．
③命題“?x∈R，x2-4x+5≤0”的否定是“?x∈R，x2-4x+5＞0”．
④一般地，當變量y與x之間的相關系數(shù)|r|＞0.75時，我們就認為兩個變量之間具有較強的線性相關關系，若r=-0.9568，則變量y與x之間具有較強的線性關系．
其中正確的命題個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源： 題型：解答題

13．某校高中三個年級共有學生1800名，各年級男生、女生的人數(shù)如表：
高一年級高二年級高三年級
男生290b344
女生260ca
已知在高中學生中隨機抽取一名同學時，抽到高三年級女生的概率為0.17．
（1）求a的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取60名學生，則在高二年級應抽取多少名學生？
（3）已知b≥260，c≥200，求高二年級男生比女生多的概率．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知二項式（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）n的展開式的第6項是常數(shù)項，則n的值是（　�。�
A．5B．8C．10D．15

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交點的橫坐標為-5和3，則這個二次函數(shù)的單調減區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，-1]B．[2，+∞）C．（-∞，2]D．[-1，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．設x，y，z均大于0，則三個數(shù)：x+$\frac{1}{y}$，y+$\frac{1}{z}$，z+$\frac{1}{x}$的值（　�。�
A．都大于2B．至少有一個不大于2
C．都小于2D．至少有一個不小于2

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9．某同學參加高校自主招生3門課程的考試．假設該同學第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率$\frac{4}{5}$，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為p，q（p＜q），且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立．記ξ為該生取得優(yōu)秀成績的課程數(shù)，其分布列為
ξ0123
p$\frac{6}{125}$xy$\frac{24}{125}$
（Ⅰ）求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率及求p，q的值；
（Ⅱ）求該生取得優(yōu)秀成績課程門數(shù)的數(shù)學期望Eξ．

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8．當n為正整數(shù)時，定義函數(shù)N（n）表示n的最大奇因數(shù)．如N（3）=3，N（10）=5，…．記S（n）=N（1）+N（2）+N（3）+…+N（2n），則S（4）等于（　　）
A．81B．82C．85D．86

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科目： 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=2sinx+x，x∈（0，2π）的單調增區(qū)間為$（0，\frac{2π}{3}）$和$（\frac{4π}{3}，2π）$．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{3}{8}$x2-2x+2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[e2，+∞）（k∈Z）上有零點，求k的最大值（e=2.718…）

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科目： 來源： 題型：填空題

5．如圖，某人在垂直于水平地面ABC的墻面前的點A處進行射擊訓練，已知點A到墻面的距離為AB，某目標點P沿墻面的射線CM移動，此人為了準確瞄準目標點P，需計算由點A觀察點P的仰角θ的大�。鬊C=10m，AC=20m，∠BCM=45°，則tanθ的最大值為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．（仰角θ為直線AP與平面ABC所成角）

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