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科目： 來源： 題型：填空題

8．若$\frac{1+tanα}{1-tanα}=3+2\sqrt{2}$，則sin2α=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．（1）設(shè)$α≠\frac{kπ}{2}（k∈Z）$，請運用任意角的三角比定義證明：tanα-cotα=（sinα+cosα）（secα-cscα）．
（2）設(shè)α≠kπ（k∈Z），求證：$sin2α（cot\frac{α}{2}-tan\frac{α}{2}）=4{cos^2}α$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．若要做一個正六棱錐形的鐵皮煙囪帽，底口邊長為0.4m，高為0.5m，則下列各數(shù)中與所需要的鐵皮面積數(shù)最接近的是（　�。�
A．0.73 m2B．1.62 m2C．1.78 m2D．2.63 m2．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．設(shè)A、B、C、D是半徑為1的球面上的四個不同點，且滿足$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$=0，$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AB}$=0，用S1、S2、S3分別表示△ABC、△ACD、△ABD的面積，則S1+S2+S3的最大值為2．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．觀察下列等式：

照以上式子規(guī)律：
（1）寫出第5個等式，并猜想第n個等式； （n∈N*）
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明上述所猜想的第n個等式成立．（n∈N*）

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，在斜三棱柱ABCD-A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1與側(cè)面CBB1C1都是菱形，∠B1C1C=∠C1CA=60°，AC=2，其中M，N分別是AB，B1C1的中點，
（1）求證：MN∥平面AC1
（2）若AB1=$\sqrt{6}$，求二面角C-AB1-B的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1，直線B1C與平面ABC成30°角．
（I）求證：平面B1AC⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求直線A1C與平面B1AC所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角B-B1C-A的大小．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}x=8cost\\ y=3sint\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為$ρ=\frac{7}{cosθ-2sinθ}$．
（Ⅰ）將曲線C1的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)P為曲線C1上的點，點Q的極坐標(biāo)為$（4\sqrt{2}，\frac{3π}{4}）$，求PQ中點M到曲線C2上的點的距離的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．設(shè)$\overline{z}$為復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，滿足|z-$\overline{z}$|=2$\sqrt{3}$．
（1）若z為純虛數(shù)，求z；
（2）若z-$\overline{z}$2為實數(shù)，求|z|．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．整數(shù)組（x1，x2，x3，x4）適合條件0＜x1≤x2＜x3≤x4＜7，則這樣的數(shù)組共有70組．

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同步練習(xí)冊答案