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18．圖（1）、（2）、（3）、（4）分別包含1個(gè)、5個(gè)、13個(gè)、25個(gè)第二十九屆北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構(gòu)造圖形，設(shè)第n個(gè)圖形包含f（n）個(gè)“福娃迎迎”．

（1）求出f（5）；
（2）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出f（n+1）與f（n）的關(guān)系式（不需寫出證明過程）；
（3）根據(jù)你得到的關(guān)系式求f（n）的表達(dá)式．

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17．設(shè)函數(shù)f（x）=1+（1+a）x-x2-x3，其中a＞0．討論f（x）在其定義域上的單調(diào)性．

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16．已知數(shù)列{an}滿足Sn=2n-an+1（n∈N*）
（1）計(jì)算a1，a2，a3，a4，并由此猜想通項(xiàng)公式an；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想．

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15．計(jì)算：2$\sqrt{sin8+1}$+$\sqrt{2cos8+2}$．

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14．設(shè)P是圓O：x2+y2=1的一點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為始邊，OP為終邊的角記為θ（0≤θ＜2π），又向量$\overrightarrow{e}$=（$\sqrt{3}$，-1），且f（θ）=$\overrightarrow{e}•\overrightarrow{OP}$．
（1）求f（θ）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若關(guān)于θ的方程f（θ）=2sinα在[$\frac{π}{3}，\frac{5π}{3}$）內(nèi)有兩個(gè)不同的解，求a的取值范圍．

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13．“a＞b”是“ac2＞bc2”成立的（　�。�
A．充分而非必要條件B．必要而非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

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12．下列不等式中，不能恒成立的一個(gè)是（　　）
A．$\frac{{{x^2}+{y^2}}}{2}≥{（\frac{x+y}{2}）^2}$B．${x^2}+2≥2\sqrt{{x^2}+1}$C．（a2+1）（b2+1）＞（ab+1）2D．|a+b|-|a-b|≤2|b|

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11．已知$α∈（{0，\frac{π}{4}}）$，則下列不等式中正確的是　（　�。�
A．sin（sinα）＜sin（tanα）＜sinαB．sin（sinα）＜sinα＜sin（tanα）
C．sin（tanα）＜sinα＜sin（sinα）D．sinα＜sin（sinα）＜sin（tanα）

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科目： 來源： 題型：填空題

10．某班設(shè)計(jì)了一個(gè)八邊形的班徽（如圖），它由腰長為1，頂角為α的四個(gè)等腰三角形，及其底邊構(gòu)成的正方形所組成，則該八邊形的面積的最大值為$2\sqrt{2}+2$．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．若2sinθ+3cosθ=2，則sinθ+cosθ=$\frac{7}{13}$或1．

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