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8．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an+n則a3-a1=3，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為$\frac{{n}^{2}-n+4}{2}$．

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7．若點(diǎn)O是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足|$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OC}$|=|$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$-2$\overrightarrow{OA}$|，則△ABC的形狀為直角三角形．

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6．已知△ABC中，∠ABC=45°，AB=$\sqrt{2}$，BC=3，則sin∠BAC=$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$．

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5．已知函數(shù)f（x）=lnx+mx2（m∈R）   
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若m=0，A（a，f（a））、B（b，f（b））是函數(shù)f（x）圖象上不同的兩點(diǎn)，且a＞b＞0，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，求證：f′（$\frac{a+b}{2}$）＜$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＜f′（b）．

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4．在△ABC中，∠B=45°，M、N分別為AC、AB的中點(diǎn)，$\overrightarrow{BM}$•$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{CN}$•$\overrightarrow{AB}$，則$\frac{BA}{BC}$+$\frac{BC}{BA}$=2$\sqrt{2}$．

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3．已知函數(shù)f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x（a∈R）在區(qū)間（-2，2）不單調(diào)，則a的取值范圍是$（-8，-\frac{1}{2}）∪（-\frac{1}{2}，4）$．

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2．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）f（x）=-2x+3x；
（2）f（x）=log2x-x2；
（3）f（x）=（x2-9）（x-$\frac{3}{x}$）．

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1．曲線y=ax2在點(diǎn)（1，a）處的切線的斜率為2，則a=1．

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20．函數(shù)f（x）=2x3-6x+11的單調(diào)遞減區(qū)間為（-1，1）．

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19．已知復(fù)數(shù)z1=m（m-1）+（m-1）i，z2=（m+1）+（m2-1）i，（m∈R），在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)分別為Z1，Z2．
（1）若z1是純虛數(shù)，求m的值；
（2）若z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案