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科目： 來源： 題型：解答題

1．當實數(shù)m取何值時，在復平面內(nèi)與復數(shù)z=（m2-4m）+（m2-m-6）i對應點滿足下列條件？
（Ⅰ）在第三象限；
（Ⅱ）在直線x-y+3=0上．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．i為虛數(shù)單位，已知復數(shù)z和（z+2）2+8i都是純虛數(shù)，則復數(shù)1+$\overline{z}$（　�。�
A．1±2iB．1+2iC．1-2iD．±2i

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．計算$\frac{5}{i-2}$（i為虛數(shù)單位）的值是（　�。�
A．i+2B．i-2C．-2-iD．2-i

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科目： 來源： 題型：填空題

18．二維空間中，正方形的一維測度（周長）l=4a（其中a為正方形的邊長），二維測度（面積）S=a2；三維空間中，正方體的二維測度（表面積）S=6a2（其中a為正方形的邊長），三維測度（體積）V=a3；應用合情推理，若四維空間中，“超立方”的三維測度V=4a3，則其四維測度W=$\frac{{a}^{4}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知二次函數(shù)f（x）的二次項系數(shù)為a，且不等式f（x）+2x＞0的解集為（1，3）．
（1）若方程f（x）+6a=0有兩個相等的實根，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）的最大值為正數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a1=1，且a1、a2、a4為等比數(shù)列{bn}的前三項．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{_{n}_{n+1}}$}的前n項和；
（3）數(shù)列{anbn}中是否有三項成等差數(shù)列，若有，請寫出一組；若沒有，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．令an=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{60}$+…+$\frac{1}{{nC}_{n-1}^{2}}$+$\frac{1}{（n+1{）C}_{n}^{2}}$，求an．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．在平面幾何里有射影定理：設三角形ABC的兩邊AB⊥AC，D是A點在BC上的射影，則AB2=BD•BC．拓展到空間，在四面體A-BCD中，CA⊥面ABD，點O是A在面BCD內(nèi)的射影，且O在面BCD內(nèi)，類比平面三角形射影定理，得出正確的結論是（　�。�
A．S△ABC2=S△BOC•S△BDCB．S△ABD2=S△BOD•S△BDC
C．S△ADC2=S△DOC•S△BDCD．S△DBC2=S△ABD•S△ABC

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時，對于任意的t∈[1，2]，函數(shù)g（x）=x3+x2[$\frac{m}{2}$+f′（x）]在區(qū)間（t，3）上總存在極值？

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科目： 來源： 題型：解答題

12．福建師大附中高二年級將于4月中旬進行年級辯論賽，每個班將派出6名同學分別擔任一辯、二辯、三辯、四辯、五辯和六辯．現(xiàn)某班已有3名男生和3名女生組成了辯論隊，按下列要求，能分別安排出多少種不同的辯論順序？（要求：先列式，再計算，最后用數(shù)字作答）
（1）三名男生和三名女生各自排在一起；
（2）男生甲不擔任第一辯，女生乙不擔任第六辯；
（3）男生甲必須排在第一辯或第六辯，3位女生中有且只有兩位排在一起．

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