14．在平面幾何里有射影定理：設(shè)三角形ABC的兩邊AB⊥AC，D是A點(diǎn)在BC上的射影，則AB2=BD•BC．拓展到空間，在四面體A-BCD中，CA⊥面ABD，點(diǎn)O是A在面BCD內(nèi)的射影，且O在面BCD內(nèi)，類(lèi)比平面三角形射影定理，得出正確的結(jié)論是（　　）
A．S△ABC2=S△BOC•S△BDCB．S△ABD2=S△BOD•S△BDC
C．S△ADC2=S△DOC•S△BDCD．S△DBC2=S△ABD•S△ABC

分析 這是一個(gè)類(lèi)比推理的題，在由平面圖形到空間圖形的類(lèi)比推理中，一般是由點(diǎn)的性質(zhì)類(lèi)比推理到線的性質(zhì)，由線的性質(zhì)類(lèi)比推理到面的性質(zhì)，由已知在平面幾何中，（如圖所示）若△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D是垂足，則AB2=BD•BC，我們可以類(lèi)比這一性質(zhì)，推理出若三棱錐A-BCD中，AD⊥面ABC，AO⊥面BCD，O為垂足，則（S△ABD）2=S△BOC．S△BDC．

解答 解：由已知在平面幾何中，
若△ABC中，AB⊥AC，AE⊥BC，E是垂足，
則AB2=BD•BC，
我們可以類(lèi)比這一性質(zhì)，推理出：
若三棱錐A-BCD中，AD⊥面ABC，AO⊥面BCD，O為垂足，
則（S△ABD）2=S△BOC．S△BDC．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 類(lèi)比推理的一般步驟是：（1）找出兩類(lèi)事物之間的相似性或一致性；（2）用一類(lèi)事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類(lèi)事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想），屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，b2cosC+bccosB=a2，則△ABC的形狀是（　�。�
A．直角三角形B．銳角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=（1+x）2-aln（1+x）2在（-2，-1）上是增函數(shù)，在（-∞，-2）上為減函數(shù)．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)b使得關(guān)于x的方程f（x）=x2+x+b在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，若存在，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=$\frac{{a}_{n}-\sqrt{3}}{\sqrt{3}{a}_{n}+1}$（n∈N*），則a1+a2+…+a2015=（　�。�
A．-$\sqrt{3}$B．0C．$\sqrt{3}$D．1008$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：
零件的個(gè)數(shù)x（個(gè)）2345
加工的時(shí)間y（小時(shí)）2.5344.5
（1）在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（3）試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少小時(shí)？（注：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．計(jì)算$\frac{5}{i-2}$（i為虛數(shù)單位）的值是（　�。�
A．i+2B．i-2C．-2-iD．2-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．求證：若a＞b＞0，則$\frac{1}{{a}^{2}}$＜$\frac{1}{^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．某同學(xué)的作業(yè)不小心被墨水玷污，經(jīng)仔細(xì)辨認(rèn)，整理出以下兩條有效信息：①題目：“在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知橢圓x2+2y2=1的左頂點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A作兩條斜率之積為2的射線與橢圓交于B，C，…”
②解：設(shè)AB的斜率為k，…點(diǎn)B（$\frac{1-2{k}^{2}}{1+2{k}^{2}}$，$\frac{2k}{1+2{k}^{2}}$），D（-$\frac{5}{3}$，0），…據(jù)此，請(qǐng)你寫(xiě)出直線CD的斜率為$\frac{3k}{{2{k^2}+4}}$．（用k表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+2，g（x）=|x2-1|，x∈R．
（1）若函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+3）=f（-x），求實(shí)數(shù)b的值；
（2）在（1）的條件下，求使不等式g（x）≤f（x）成立的x的取值集合；
（3）若函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）+2在（0，2）上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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