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科目: 來源: 題型:填空題

1.設a,b,c∈R,則“abc=1“是“$\frac{1}{\sqrt{a}}$+$\frac{1}{\sqrt}$+$\frac{1}{\sqrt{c}}$≤a+b+c“的既不充分又不必要條件.

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.已知三角形的三邊長分別為x2+x+1,x2-1和2x+1(x>1),則最大角為(  )
A.150°B.120°C.60°D.75°

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a1=f(x+1),a2=0,a3=f(x-1),其中f(x)=log2x,則a4=( 。
A.-log2(3+2$\sqrt{2}$)B.-log2($\sqrt{2}$+1)C.log2(3+2$\sqrt{2}$)D.log2($\sqrt{2}$+1)

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科目: 來源: 題型:填空題

18.在銳角三角形ABC中,∠BAC=45°,AD為BC邊上的高,且BD=2,DC=3,則三角形ABC的面積是15.

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科目: 來源: 題型:填空題

17.已知:sinθ+cosθ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$($\frac{π}{2}$<θ<π),則tanθ=-2.

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.下列說法正確的個數(shù)為(  )
①“p∨q為真”是“p∧q為真”的充分不必要條件;
②?m∈R,使f(x)=(m-1)•x${\;}^{{m}^{2}-4m+3}$是冪函數(shù),且在(0,+∞)上遞減;
③已知點A(-2,1)在拋物線y2=2px(p>0)的準線上,記其焦點為F,則直線AF的斜率等于-4;
④命題“?x∈R,x2+x+1<0”的否定是“?x∈R,x2+x+1<0”;
⑤在正三棱錐S-ABC內任取一點P,使得VP-ABC<$\frac{1}{2}$VS-ABC的概率是$\frac{7}{8}$.
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知在△ABC中,a,b,c分別為內角A,B,C的對邊,AD是BC邊上的中線,G是AD上的點,且$\overrightarrow{AG}$=2$\overrightarrow{GD}$.
(1)若(sinA-$\sqrt{3}$sinB)$\overrightarrow{AB}$+(sinC-2sinB)$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{0}$,判斷△ABC的形狀;
(2)若sin2B+sin2C+sinBsinC=sin2A,S△ABC=3,求AG2的最小值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.設函數(shù)f(x)=$\frac{1}{x+1}$,點A0表示坐標原點,點An(n,f(n))(n∈N*),若向量an=$\overrightarrow{{A}_{0}{A}_{1}}$+$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{2}}$+…+$\overrightarrow{{A}_{n-1}{A}_{n}}$,θn是an與i的夾角(其中i=(1,0)).則tanθ1+tanθ2+tanθ3等于(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{5}$

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知a>0,b>0,求證:$\frac{{a}^{2}}$+$\frac{a}{^{2}}$≥$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.直線y=x+2與圓x2-2x+y2-4y+1=0的位置關系是相交.

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同步練習冊答案