11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1-a}{2}$x²+ax-lnx（a＞1）．若對任意的a∈（3，4）和任意的x₁，x₂∈[1，2]，恒有$\frac{{a}^{2}-1}{2}$m+ln2＞|f（x₁）-f（x₂）|成立，則實數(shù)m的取值范圍是m≥$\frac{1}{15}$．

10．在扇形AOB中，圓心角等于$\frac{π}{3}$，半徑為4，在弧AB上有一動點P（不與點AB重合），過點P引平行于OB的直線和OA交于點C，設(shè)∠AOP=θ，求三角形POC的面積的最大值及此時θ的值．

9．已知不等式f（x）=3$\sqrt{2}$sin$\frac{x}{4}$cos$\frac{x}{4}$+$\sqrt{6}$cos²$\frac{x}{4}$-$\frac{\sqrt{6}}{2}$-m≤0，對于任意的-$\frac{5π}{6}$≤x≤$\frac{π}{6}$恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是$（{\sqrt{3}，+∞}）$．

8．已知銳角α，β滿足sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosβ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，則α+β=（　�。�

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{3}{4}$π

C．

$\frac{π}{4}$或$\frac{3}{4}$π

D．

$\frac{π}{2}$

7．已知冪函數(shù)f（x）=x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$（m∈N^*）的圖象關(guān)于y軸對稱，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，求滿足（a+1）${\;}^{\frac{m}{2}}$＜（3-2a）${\;}^{\frac{m}{2}}$的實數(shù)a的取值范圍．

6．某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名．為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人作為樣本，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，在將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）從樣本100人中抽取日平均生產(chǎn)件數(shù)[60，70）的工人，求“25周歲以上組”和“25周歲以下組”工人的各抽取多少人？
（2）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請你根據(jù)已知條件完成2×2的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？
附：x²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$

P（x2≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

5．如圖是一個由圓、三角形、矩形組成的組合圖，現(xiàn)用紅黃兩種顏色為其涂色，每個圖形只涂一色，則三個顏色不全相同的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{3}{8}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{3}{4}$

4．在數(shù)列{a_n}中，a₁+a₂+…+a_n=2a_n-1，且數(shù)列{b_n}滿足b₁+2b₂+3b₃+…+nb_n=a_n（n∈N^*），求數(shù)列{b_n}的通項公式．

3．若數(shù)列{a_n}滿足a₁a₂a₃…a_n=n²+3n+2，在數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=$\left\{\begin{array}{l}{6，n=1}\\{\frac{n+2}{n}，n≥2}\end{array}\right.$．

2．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|．
（1）若a=2，解不等式f（x）≤2；
（2）若對任意的x∈R，恒有f（x）≥2，求實數(shù)a的取值范圍．