20．已知函數(shù)f（x）=-$\sqrt{3}$cos2x+2cos²（$\frac{π}{4}$-x）-1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]上的取值范圍．

19．某居民小區(qū)年齡在20歲到45歲的居民共有150人，如圖是他們上網(wǎng)情況的頻率分布直方圖，現(xiàn)已知年齡在[30，35），[40，45]的人數(shù)分別是39、21人，則年齡在[35，40）的頻數(shù)（　�。�

A．

6

B．

9

C．

30

D．

45

18．規(guī)定$A_x^m=x（x-1）…（x-m+1）$，其中x∈R，m為正整數(shù)，且$A_x^0$=1，這是排列數(shù)A${\;}_{n}^{m}$（n，m是正整數(shù)，n≤m）的一種推廣．
（Ⅰ） 求A${\;}_{-9}^{3}$的值；
（Ⅱ）排列數(shù)的性質(zhì)：A${\;}_{n}^{m}$+mA${\;}_{n}^{m-1}$=A${\;}_{n+1}^{m}$（其中m，n是正整數(shù)）．是否都能推廣到A${\;}_{x}^{m}$（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，寫(xiě)出推廣的形式并給予證明；若不能，則說(shuō)明理由；
（Ⅲ）已知函數(shù)f（x）=A${\;}_{x}^{3}$-4lnx-m，試討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

17．袋中有20個(gè)大小相同的球，其中記上0號(hào)的有10個(gè)，記上n號(hào)的有n個(gè)（n=1，2，3，4）．現(xiàn)從袋中任取一球，ξ表示所取球的標(biāo)號(hào)．若η=aξ-2，E（η）=1，則D（η）的值為11．

16．如圖，從賓館A到火車(chē)站B有A-C-B、A-D-B兩條路線．出租車(chē)司機(jī)準(zhǔn)備開(kāi)車(chē)從賓館送某旅客到火車(chē)站，若各路段發(fā)生堵車(chē)與否是相互獨(dú)立的，且各路段發(fā)生堵車(chē)事件的概率如圖所示（例如A-C-B算作兩個(gè)路段；路段AC發(fā)生堵車(chē)事件的概率為$\frac{1}{10}$，路段CB發(fā)生堵車(chē)事件的概率為$\frac{1}{8}$）．
（1）請(qǐng)你為該出租車(chē)司機(jī)選擇一條由A到B的路線，
使得途中發(fā)生堵車(chē)事件的概率較小；
（2）若記路線A-C-B中遇到堵車(chē)路段的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列及Eξ．

15．函數(shù)f（x）=$\frac{sinx+sinx•cosx}{sinx+cosx}$是非奇非偶函數(shù)（填“奇函數(shù)”、“偶函數(shù)”、“非奇非偶函數(shù)”、“是奇函數(shù)又是偶函數(shù)”）．

14．設(shè)集合A={x|-1≤x≤2}，B={y|y=2x-a，a∈R，x∈A}，C={z|z=x²，x∈A}，是否存在實(shí)數(shù)a，使得C⊆B？

13．證明和差化積公式：sinx+siny=2sin$\frac{x+y}{2}$cos$\frac{x-y}{2}$．

12．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=$\frac{4}{3}$a_n-2ⁿ+1，n=1，2，3…．
（1）令b_n=a_n+3•2^n-1，求證：{b_n}為等比數(shù)列，并求出{a_n}；
（2）設(shè)c_n=$\frac{{2}^{n}}{{S}_{n}+47}$，n=1，2，3…，求c_n的最大值．

11．已知n=3！+24！，則n的個(gè)位數(shù)為6．