20．某種汽車購買時費用為14.4萬元，每年應(yīng)交付保險費、汽油費費用共0.9萬元，汽車的維修費為：第一年0.2萬元，第二年0.4萬元，第三年為0.6萬元，…依等差數(shù)列逐年遞增．
（1）設(shè)該車使用n年的總費用（包括購車費）為f（n），試寫出f（n）的表達式；
（2）求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年？使得年平均費用最少）？
（3）如果汽車采用分期付款的方式購買，在購買一個月后第一次付款，且在每月的同一天等額付款一次，在購買后的第一年（24個月）將貨款全部付清，月利率為1%，按復(fù)利算，每月應(yīng)付款多少元給汽車銷售商（結(jié)果精確到元，參考數(shù)據(jù)1.01²⁴≈1.27）？

19．已知a，b，c為直角三角形的三邊，其中c是斜邊，若$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{4}{^{2}}$+$\frac{t}{{c}^{2}}$≥0恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是[-9，+∞）．

18．直線l過點（1，3）且與圓M：x²+（y+1）²=4相交于P、Q，弦PQ長為2$\sqrt{3}$，則直線l的方程為x=1，或15x-8y+9=0．

17．已知直線l過點（3，1），且傾斜角為直線x-2y-1=0傾斜角的2倍，則直線l的斜截式方程為4x-3y-9=0．

16．已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$，一個過點P（2，-3）的雙曲線的長軸的端點為橢圓的焦點，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

15．橢圓$\frac{x^2}{{\frac{a^2}{2}}}$+$\frac{y^2}{a^2}$=1與連結(jié)A（1，2），B（2，3）的線段沒有公共點，則正數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（0，$\sqrt{6}$）∪（$\sqrt{17}$，∞）

B．

（$\sqrt{17}$，∞）

C．

[$\sqrt{6}$，$\sqrt{17}$]

D．

（$\sqrt{6}$，$\sqrt{17}$）

14．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：
（1）若m⊥α，n∥α，則m⊥n；
（2）若α∥β，β∥γ，n⊥α，則n⊥γ；
（3）若m∥α，n∥α，則m∥n；
（4）若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．
其中真命題的序號是（1）（2）．

13．已知數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=$\frac{1}{{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}}$則數(shù)列{a_n}前n項和S_n=$\sqrt{n+1}-1$．

12．已知x，y滿足x²+y²-4x-6y+12=0則x²+y²的最小值為14-2$\sqrt{13}$．

11．已知（1+$\frac{x}{4}$）²ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_2nx²ⁿ（n∈N^*）．
（1）若a₀+a₁+a₂+…+a_2n=$\frac{625}{256}$，求a₃的值；
（2）求證：a_n＜$\frac{1}{\sqrt{2n+1}}$（n∈N^*）
（3）若存在整數(shù)k （0≤k≤2n），對任意的整數(shù)m（0≤m≤2n），總有a_k≥a_m成立，這樣的k是否唯一？并說明理由．