20．（1）設集合M={1，2，3}N={-1，1，2，3，4，5}從集合M中隨機取一個數(shù)作為a，從N中隨機取一個數(shù)作為b，求所取得兩個數(shù)中能使2b≤a時的概率．
（2）設點（a，b）是區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-6≤0}\\{x＞0}\\{y＞0}\end{array}\right.$ 內(nèi)的隨機點，求能使2b≤a時的概率．

19．已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ），（ω＞0）的圖象的相鄰兩條對稱軸的距離為2，則f（1）+f（2）+…+f（2016）=0．

18．函數(shù)f（x）=3x²-e^x的零點有（　�。�

A．

有一個

B．

有兩個

C．

有三個

D．

不存在

17．已知ω＞0，函數(shù)f（x）=cos（$\frac{π}{4}$-ωx）在（$\frac{π}{2}$，π）上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是（　�。�

A．

[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$]

B．

[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$]

C．

（0，$\frac{1}{2}$]

D．

（0，2]

16．已知圓C的圓心C在拋物線y²=8x的第一象限部分上，且經(jīng)過該拋物線的頂點和焦點F
（1）求圓C的方程
（2）設圓C與拋物線的準線的公共點為A，M是圓C上一動點，求△MAF的面積的最大值．

15．已知函數(shù)f（x）=x²+ax+b，g（x）=lnx．
（1）記F（x）=f（x）-g（x），求F（x）在[1，2]的最大值；
（2）記G（x）=$\frac{f（x）}{g（x）}$，令a=-4m，b=4m²（m∈R），當0＜m＜$\frac{1}{2}$時，若函數(shù)G（x）的3個極值點為x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃），
（�。┣笞C：0＜2x₁＜x₂＜1＜x₃；
（ⅱ）討論函數(shù)G（x）的單調(diào)區(qū)間（用x₁，x₂，x₃表示單調(diào)區(qū)間）．

14．已知數(shù)列{a_n}、{b_n}滿足b₁=a_n，b_k-1b_k=a_k-1a_k≠0，其中k=2，3，…，n，則稱{b_n}為{a_n}的“生成數(shù)列”．
（1）若數(shù)列a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的“生成數(shù)列”是1，2，3，4，5，求a₁；
（2）若n為偶數(shù)，且{a_n}的“生成數(shù)列”是{b_n}，證明：{b_n}的“生成數(shù)列”是{a_n}；
（3）若n為奇數(shù)，且{a_n}的“生成數(shù)列”是{b_n}，{b_n}的“生成數(shù)列”是{c_n}，…，依次將數(shù)列{a_n}，{b_n}，{c_n}，…的第i（i=1，2，…，n）項取出，構成數(shù)列Ω_i：a_i，b_i，c_i，…，．
探究：數(shù)列Ω_i是否為等比數(shù)列，并說明理由．

13．在距A城市45千米的B地發(fā)現(xiàn)金屬礦，過A有一直線鐵路AD．欲運物資于A，B之間，擬在鐵路線AD間的某一點C處筑一公路到B． 現(xiàn)測得BD=27$\sqrt{2}$千米，∠BDA=45°（如圖）．已知公路運費是鐵路運費的2倍，設鐵路運費為每千米1個單位，總運費為y．為了求總運費y的最小值，現(xiàn)提供兩種方案：方案一：設AC=x千米；方案二設∠BCD=θ．
（1）試將y分別表示為x、θ的函數(shù)關系式y(tǒng)=f（x）、y=g（θ）；
（2）請選擇一種方案，求出總運費y的最小值，并指出C點的位置．

12．如圖，橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）和圓C₂：x²+y²=b²，已知橢圓C₁過點（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），焦距為2．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）橢圓C₁的下頂點為E，過坐標原點O且與坐標軸不重合的任意直線t＞1，與圓C₂相交于點A、B，直線EA、EB與橢圓C₁的另一個交點分別是點P、M．設PM的斜率為k₁，直線l斜率為k₂，求$\frac{k_2}{k_1}$的值．

11．已知樣本7，5，x，3，4的平均數(shù)是5，則此樣本的方差為2．