20．已知某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名．為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分為5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率．
（2）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？（相關(guān)系數(shù)k=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}+{n}_{2}+{2}^{n}+1}$，k＞2.706時(shí)有99%的把握具有相關(guān)性）

19．已知二次函數(shù)f（x）=ax²-bx+1，A={x|1≤x≤3}，B={x|1≤x≤4}
（1）若a是從集合A中任取的一個(gè)整數(shù)，b是從集合B中任取的一個(gè)整數(shù)，求函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)的概率．
（Ⅱ）若a是從集合A中任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，b是從集合A中任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，求關(guān)于x的方程f（x）=0一根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，2）內(nèi)的概率．

18．若運(yùn)行所給程序輸出的值是16，則輸入的實(shí)數(shù)x值為（　�。�

A．

32

B．

8

C．

-4或8

D．

4或-4或8

17．已知A是⊙O上一定點(diǎn)，在⊙O上其他位置任取一點(diǎn)B，連接A、B兩點(diǎn)，所得弦的長度大于等于⊙O的半徑的概率為（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{5}{6}$

D．

$\frac{1}{2}$

16．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過拋物線y²=4x的焦點(diǎn)F且與該拋物線交于A、B兩點(diǎn)．其中點(diǎn)A在x軸上方．若直線l的傾斜角為60°．則△OAB的面積為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

15．函數(shù)y=2sin（$\frac{π}{3}$-x）-cos（$\frac{π}{6}$+x）（x∈R）最小值為（　�。�

A．

-3

B．

-2

C．

-1

D．

-$\sqrt{5}$

14．假設(shè)在6分鐘內(nèi)的任意時(shí)刻，兩架相同型號(hào)的飛機(jī)機(jī)會(huì)均等地進(jìn)入同一飛機(jī)場，若這兩架飛機(jī)進(jìn)入機(jī)場的時(shí)間之差不小于2分鐘，飛機(jī)不會(huì)受到干擾；則飛機(jī)受到干擾的概率為$\frac{5}{9}$．

13．某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體為（　�。�

A．

三棱柱

B．

三棱錐

C．

圓錐

D．

四棱錐

12．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC為等腰直角三角形，AB=BC，側(cè)面A₁B₁BA和B₁C₁CB都是邊長為2的正方形，D為AC的中點(diǎn)．
（1）求證：AB₁∥平面DBC₁；
（2）求證：A₁C₁⊥平面BDC₁；
（3）求三棱錐C-BDC₁的體積．

11．如圖，將平面直角坐標(biāo)系中的縱軸繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后，構(gòu)成一個(gè)斜坐標(biāo)平面xOy．在此斜坐標(biāo)平面xOy中，點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)定義如下：過點(diǎn)P作兩坐標(biāo)軸的平行線，分別交兩軸于M、N兩點(diǎn)，則M在Ox軸上表示的數(shù)為x，N在Oy軸上表示的數(shù)為y．那么以原點(diǎn)O為圓心的單位圓在此斜坐標(biāo)系下的方程為（　�。�

A．

x2+y2+xy-1=0

B．

x2+y2+xy+1=0

C．

x2+y2-xy-1=0

D．

x2+y2-xy+1=0