13．在△ABC中，角A，B，C成單調遞增的等差數列，a，b，c是的△ABC三邊，$b=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則c-a的取值范圍是（　�。�

A．

$（0，\frac{1}{4}）$

B．

$（0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$

C．

$（0，\frac{1}{2}）$

D．

（$\frac{1}{4}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）

12．設函數f（x）=log₄（4^x+1）+ax（a∈R）
（Ⅰ）若函數f（x）是定義在R上的偶函數，求a的值；
（Ⅱ）若a=0，試用定義法證明函數f（x）在R上是增函數；
（Ⅲ）若不等式f（x）+f（-x）≥mt+m對任意x∈R，t∈[-2，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

11．已知點P是拋物線y²=4x上的一點，設點P到此拋物線準線的距離為d₁，到直線x+2y-12=0的距離為d₂，則d₁+d₂的最小值為（　�。�

A．

4

B．

$\frac{11}{5}$

C．

5

D．

$\frac{11\sqrt{5}}{5}$

10．已知△ABC利用斜二測畫法畫出的直觀圖是邊長為2的正三角形，則△ABC的面積為（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{6}$

D．

2$\sqrt{6}$

9．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的方程是x²+2y²=5，C₂的參數方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3t}\\ y=-\sqrt{t}\end{array}\right.$（t為參數），則C₁與C₂交點的直角坐標是（$\sqrt{3}$，-1）．

8．已知函數$f（x）=3sin（{ωx+\frac{π}{3}}）\;（{ω＞0}）$和g（x）=2cos（2x+φ）+1$（{|φ|＜\frac{π}{2}}）$的圖象的對稱軸完全相同則φ的值為（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$-\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$-\frac{π}{3}$

7．計算下列各式：
（1）3（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）-2（4$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）；
（2）$\frac{1}{3}$（4$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$）-$\frac{1}{2}$（3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow$；
（3）2（3$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）-3（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-3$\overrightarrow{c}$）．

6．函數$y=\frac{x}{e^x}$在[0，2]上的最大值為$\frac{1}{e}$．

5．在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x²-2$\sqrt{3}$x+2=0的兩個根，且2cos（A+B）=1．則角C的大小（　�。�

A．

60°

B．

90°

C．

120°

D．

180°

4．函數f（x）=cos²x+sinx的最小值是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$

B．

$\frac{-1+\sqrt{2}}{2}$

C．

-1

D．

$\frac{1-\sqrt{2}}{2}$