11．設(shè)復(fù)數(shù)z₁=1+i，z₂=2+ai，若$\frac{z_1}{z_2}$為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=（　�。�

A．

-2

B．

2

C．

-1

D．

1

10．在等比數(shù)列{a_n}中，若a₄，a₈是方程x²-4x+3=0的兩根，則a₆的值是（　　）

A．

-$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{3}$或-$\sqrt{3}$

D．

±3

9．已知α為第二象限角，且sin（α+π）=-$\frac{4}{5}$，則tan2α=（　　）

A．

$\frac{24}{7}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

-$\frac{24}{7}$

D．

-$\frac{8}{3}$

8．若復(fù)數(shù)z（1-i）=2+i（i是虛數(shù)單位），則$|{\overline z}|$=（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$

7．代數(shù)式（1-x³）（1+x）¹⁰ 的展開(kāi)式中含x³項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�

A．

72

B．

90

C．

119

D．

120

6．正項(xiàng)數(shù)列{a_n}成等比，a₁+a₂=3，a₃+a₄=12，則a₄+a₅的值是（　�。�

A．

-24

B．

21

C．

24

D．

48

5．設(shè)同時(shí)滿足條件：①$\frac{_{n}+_{n+2}}{2}$≥b_n+1；②b_n≤M（n∈N^*，M是與無(wú)關(guān)的常數(shù)）的無(wú)窮數(shù)列{b_n}叫“宏實(shí)”數(shù)列．已知數(shù)列{a_n}的前項(xiàng)和S_n滿足：S_n=$\frac{a}{a-1}$（a_n-1）（a為常數(shù)，且a≠0，a≠1）．
（Ⅰ）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=$\frac{2{S}_{n}}{{a}_{n}}$+1，若數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，求a的值，并證明此時(shí){$\frac{1}{_{n}}$}為“宏實(shí)”數(shù)列．

4．在△ABC中，a=4，A=30°，B=60°，則b等于（　�。�

A．

$4\sqrt{3}$

B．

6

C．

$\sqrt{3}$

D．

9

3．已知從“神六”飛船帶回的某種植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為$\frac{1}{3}$，某植物研究所進(jìn)行該種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)種一粒種子，每次實(shí)驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立，假定某次實(shí)驗(yàn)種子發(fā)芽則稱該次實(shí)驗(yàn)是成功的，如果種子沒(méi)有發(fā)芽，則稱該次實(shí)驗(yàn)是失�。�若該研究所共進(jìn)行四次實(shí)驗(yàn)，設(shè)ξ表示四次實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)實(shí)驗(yàn)成功的次數(shù)與失敗的次數(shù)之差的絕對(duì)值．
（1）求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望E（ξ）；
（2）記“函數(shù)f（x）=x²-ξx-1在區(qū)間（2，3）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率P（A）．

2．設(shè)T_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)之積，滿足T_n=1-a_n（n∈N^*）．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{1-{a}_{n}}$}是等差數(shù)列并求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)S_n=T${\;}_{{1}^{\;}}$²+T₂²+…+T_n²，求證：a_n+1-$\frac{1}{2}$＜S_n＜a_n+1-$\frac{1}{3}$．