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科目： 來源： 題型：填空題

11．△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a，b，c，給出下列命題：
①若cosBcosC＞sinBsinC，則△ABC一定是鈍角三角形；
②若sin2A+sin2B=sin2C，則△ABC一定是直角三角形；
③若bcosA=acosB，則△ABC為等腰三角形；
④在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
⑤若△ABC為銳角三角形，則sinA＜cosB．
其中正確命題的序號是①②③④．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知${S_n}=\sum_{i=1}^ni$，則$f（n）=\frac{S_n}{{（n+32）{S_{n+1}}}}$的最大值為$\frac{1}{50}$．

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9．三邊互不相等的△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且最大邊a滿足a2＜b2+c2，則角A的取值范圍是（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）．

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8．從盛滿a升酒精的容器里倒出b升，然后再用水加滿，再倒出b升，再用水加滿；這樣倒了n次，則容器中有純酒精$（a-b）（1-\frac{a}）^{n-1}$升．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=（sinx+cosx）•cosx的最小值為$\frac{{1-\sqrt{2}}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-2），$\overrightarrow$=（5，k）．若|$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$|不超過5，則k的取值范圍是[-6，2]．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．設(shè)數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和Sn滿足關(guān)系式：3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t＞0，n=2，3，4…）
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的公比為f（t），作數(shù)列{bn}，使${b_1}=1，{b_n}=f（\frac{1}{{{b_{n-1}}}}）（n=2，3，4…）$，求數(shù)列{bn}的通項bn；
（3）求和：b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，S為△ABC的面積，且S=c2-（a-b）2．
（1）求tanC；
（2）當(dāng)a+b=4時，求S的最大值．

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3．已知數(shù)列{an}中，a1=55，an+1=an+2n-1，n∈N*，則$\frac{a_n}{n}$的最小值為13．

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2．在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，已知a，b，c成等比數(shù)列，且a2-c2=ac-bc．則$\frac{bsinB}{c}$的值為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案