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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，過點A作⊙O1的切線交⊙O2于點C，過點B作兩圓的割線，分別交⊙O1、⊙O2于點D、E，DE與AC相交于點P．
（1）求證：AD∥EC；
（2）若AD是⊙O2的切線，且CA=8，PC=2，BD=9，求AD的長．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．P為拋物線x2=-4y上一點，A（1，0），則點P到此拋物線的準線的距離與P到點A的距離之和的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

12．（1）已知α是第二象限角，且sinα=$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$，求$\frac{{sin（α+\frac{π}{4}）}}{sin2α+cos2α+1}$的值．
（2）已知sin（π+α）=$\frac{1}{2}$，求$\frac{{sin（{2π-α}）cos（α+\frac{π}{2}）}}{sin（α-π）}-\frac{{sin（α-\frac{3π}{2}）}}{{tan（{α-π}）}}$的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．將函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$sinx-$\frac{1}{4}$cosx的圖象向右平移m（0＜m＜π）個單位長度，得到的圖象關于原點對稱，則m=$\frac{5π}{6}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．點M（x0，$\frac{3}{2}$）是拋物線x2=2Py（P＞0）上一點，若點M到該拋物線的焦點的距離為2，則點M到坐標原點的距離為（　　）
A．$\frac{\sqrt{31}}{2}$B．$\sqrt{31}$C．$\sqrt{21}$D．$\frac{\sqrt{21}}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知向量$\vec a=（2cosωx，cos2ωx），\overrightarrow b=（sinωx，1）$（其中ω＞0），令函數(shù)f（x）=$\vec a•\vec b$，且f（x）的最小正周期為π．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若方程 2f（x）+k=0在$（-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}）$上恒有解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x2+2alnx．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在（2，f（2））處的切線斜率為1，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)g（x）=$\frac{2}{x}$+f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．過已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的左焦點F1作⊙O2：x2+y2=4的兩條切線，記切點為A，B，雙曲線的左頂點為C，若∠ACB=120°，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目： 來源： 題型：填空題

6．不等式-x2+2x+3＜0的解集是{x|x＜-1或x＞3}．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．過點A（0，3），被圓（x-1）2+y2=4截得的弦長為2$\sqrt{3}$的直線的方程是（　�。�
A．y=-$\frac{4}{3}$x+3B．x=0或y=$\frac{4}{3}$x+3C．x=0或y=-$\frac{4}{3}$x+3D．x=0

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