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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知點(diǎn)P（sinα-cosα，2）在第二象限，則α的一個(gè)變化區(qū)間是（$-\frac{3π}{4}+2kπ，\frac{π}{4}+2kπ$），k∈Z．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，|$\overrightarrow{BC}$|•$\overrightarrow{GA}$+|$\overrightarrow{AC}$|•$\overrightarrow{GB}$+|$\overrightarrow{AB}$|•$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$，其中G是三角形的重心，則△ABC的形狀是（　�。�
A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，x∈R），且函數(shù)f（x）的最大值為2、兩條對稱軸之間最小距離為$\frac{π}{4}$，并且函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（$\frac{π}{24}$，0）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)△ABC的角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，且f（$\frac{C}{4}$）=2，c=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求a+2b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．某高中組織50人參加自主招生選拔考試，其數(shù)學(xué)科測試全部成績介于50分與150分之間（無滿分），將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[50，70）；第二組[70，90）；…，第五組[130，150）．下圖為按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）設(shè)m，n表示某兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)測試成績，且m，n∈[50，70）∪[130，150），求事件“|m-n|＞20”的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．設(shè)△ABC的三邊長分別為a、b、c，△ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則r=$\frac{2S}{a+b+c}$；類比這個(gè)結(jié)論可知：四面體P-ABC的四個(gè)面的面積分別為S1、S2、S3、S4，內(nèi)切球的半徑為r，四面體P-ABC的體積為V，則r=$\frac{3V}{{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}+{S}_{4}}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=3，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1+Sn-1=2Sn+1，其中n≥2，n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{（{a}_{n}+1）（{a}_{n}-1）}$，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn的取值范圍；
（3）設(shè)cn=4n+（-1）n-1λ•2an（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2+4x+3=0，求$\frac{y-2}{x-1}$的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．下列關(guān)于（$\sqrt{26}$+5）n（n為正奇數(shù)）的描述，正確的是（　�。�
A．（$\sqrt{26}$+5）n可能為整數(shù)
B．（$\sqrt{26}$+5）n不能寫成a+b$\sqrt{26}$的形式，其中a，b為整數(shù)
C．（$\sqrt{26}$+5）n和（$\sqrt{26}$-5）n的小數(shù)部分不一樣
D．（$\sqrt{26}$+5）n的小數(shù)表示中小數(shù)點(diǎn)后面至少接連有n個(gè)零

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知log${\;}_{\frac{1}{2}}$x2≥-log2（3x-2），求y=log2$\frac{x}{4}$•log2$\frac{x}{2}$的值域和單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．方程lg|x|=3-（|x|-2006）（|x|-2008）的解的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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