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科目: 來源: 題型:解答題

19.在直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸,圓C的極坐標(biāo)方程為$ρ=4\sqrt{2}cos(θ+\frac{π}{4})$.
(Ⅰ)將圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)P(2,0)作斜率為1直線l與圓C交于A,B兩點(diǎn),試求$\frac{1}{{|{PA}|}}+\frac{1}{{|{PB}|}}$的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

18.定義在R上的函數(shù)f(x),滿足f(x+4)=f(x)且f(x)=x2,x∈([-2,2],那么f(x)=(x-4k)2,x∈([-2+4k,2+4k],k∈Z.

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17.若x,y均為實(shí)數(shù),且x+y-4=0,則x2+y2的最小值是2$\sqrt{2}$.

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16.已知sin(α+β)=$\frac{4}{5}$,cosβ=-$\frac{5}{13}$,α∈(0,$\frac{π}{2}$),β∈($\frac{π}{2}$,π),求sinα的值.

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15.求證:在二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c中,若x1≠x2,則使“f($\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$)<$\frac{f({x}_{1})+f({x}_{2})}{2}$成立”的充要條件是“a>0”

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14.設(shè)命題p:實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0,其中a>0,命題q:實(shí)數(shù)x滿足ln(x2+2x-8)<ln(3x-2).
(1)若a=1,且p∧q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(2)若p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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13.證明:cos$\frac{π}{11}$cos$\frac{2π}{11}$cos$\frac{3π}{11}$cos$\frac{4π}{11}$cos$\frac{5π}{11}$=$\frac{1}{{2}^{5}}$.

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12.正實(shí)數(shù)x,y,z滿足xy+3yz=20,則2x2+5y2+2z2的最小值為40.

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11.已知集合M={x|-5<x<5},集合P={x|-7<x<a},集合S={x|b<x<2},且M∩P=S,則a、b的值分別為2;-5.

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10.集合A={x|x=3n+1,n∈Z},B={x|x=3n+2,n∈Z},C={x|x=6n+3,n∈Z}
(1)若c∈C,是否存在a∈A,b∈B,使c=a+b成立?
(2)對(duì)于任意a∈A,b∈B,是否一定有(a+b)∈C?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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同步練習(xí)冊(cè)答案