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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)y=2sin(2x+$\frac{π}{3}$),x∈[0,$\frac{π}{2}$],求y的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.求和:S=$\sqrt{1+\frac{1}{{1}^{2}}+\frac{1}{{2}^{2}}}$+$\sqrt{1+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}}$+$\sqrt{1+\frac{1}{{3}^{2}}+\frac{1}{{4}^{2}}}$+…+$\sqrt{1+\frac{1}{{n}^{2}}+\frac{1}{(n+1)^{2}}}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,an>0,n∈N*,且滿足a1=1,S3=13
(1)求公比q與a3
(2)設bn=log3an,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:填空題

18.y=sin(2x-φ)的一條對稱軸為x=$\frac{π}{6}$,且φ∈[0,π],則φ=$\frac{5π}{6}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

17.已知直線l過點M(1,1),且與x軸、y軸的正半軸分別交與點A,B,則當|MA|2+|MB|2取得最小值時,直線l的方程為x+y-2=0.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.求和:
(1)Sn=$\frac{3}{2}$+$\frac{9}{4}$+$\frac{25}{8}$+$\frac{65}{16}$+…+$\frac{n•{2}^{n}+1}{{2}^{n}}$
(2)Sn=(x+$\frac{1}{x}$)2+(x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$)2+…+(xn+$\frac{1}{{x}^{n}}$)2

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科目: 來源: 題型:填空題

15.函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x-3}$的值域為{y|y$≠\frac{1}{2}$,且y≠1}.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a1=1,an+1=3Sn+1,n∈N*
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)記Tn為數(shù)列{n+an}的前n項和,求Tn

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn.數(shù)列{Sn+3}是公比為2的等比數(shù)列,且a2=6.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn=an+log2$\frac{{2a}_{n+1}^{2}}{9}$,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,求使Tn>3×2n+10n+45成立的最小正整數(shù)n.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知數(shù)列an=n(n+1)(2n+1),求Sn

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