13．已知函數(shù)y_i=$\frac{1}{（{x}_{i}+1）（{x}_{i}+2）}$，令x_i=i，則y₁+y₂+y₃…+y₂₀=（　　）

A．

$\frac{16}{37}$

B．

$\frac{15}{41}$

C．

$\frac{5}{11}$

D．

$\frac{19}{42}$

12．在△ABC中，S_△ABC=$\frac{1}{4}$（a²+b²-c²），b=1，a=$\sqrt{2}$，則c=1．

11．已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，集合B={x|-3＜x≤3}，求：∁_UA，A∩B，∁_U（A∩B），（∁_UA）∩B．

10．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+3}&{x≤0}\\{x+3}&{0＜x≤1}\\{5-x}&{x＞1}\end{array}\right.$，若f（a）=$\frac{7}{2}$，則a=$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$．

9．已知二次函數(shù)f（x）=x²-2tx+2t+1，x∈[-1，2]
（1）求函數(shù)f（x）的最小值g（t）；
（2）若f（x）≥-1恒成立，求t的取值范圍．

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$（x≠0）．分別計(jì)算f（2）+f（$\frac{1}{2}$），f（3）+f（$\frac{1}{3}$），f（4）+f（$\frac{1}{4}$）的值．

7．畫出下列每個(gè)函數(shù)的圖象：
（1）f（x）=-x²+x+1，（-1＜x≤1）；
（2）f（x）=$\frac{1}{x}$+1，x∈（0，+∞）

6．若對(duì)任意的x≥1，不等式ln（1+$\frac{1}{x}$）≤$\frac{1}{x+a}$（a＞-1）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

5．已知定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=$\frac{1}{x}$（$\frac{1}{{2}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$）．
（1）求函數(shù)f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性；
（3）判斷關(guān)于x的方程f（x）=λx²的實(shí)根個(gè)數(shù)．

4．以矩形ABCD的邊AB所在直線為x軸，矩形的對(duì)稱軸為y軸．建立直角坐標(biāo)系xOy．已知AB=2BC=4，拋物線y=ax²+c的頂點(diǎn)為矩形ABCD的中心，且經(jīng)過C，D兩點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式：
（2）如圖2，直線y=kx+2（k＞0）與拋物線y=ax²+c交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，與y軸交于P點(diǎn)，且PF=2PE，點(diǎn)Q為直線EF下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△QEF面積最大時(shí)，求Q點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）如圖3，M為y軸上一點(diǎn)，S為拋物線上一點(diǎn)，SN⊥x軸于N，且無論S在拋物線的什么位置，總有PM=PN，作∠MSN的平分線交y軸于G，當(dāng)G點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），求S點(diǎn)坐標(biāo)．