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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}，a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{1+2{a}_{n}}$（n=1，2，3，…）．
（1）求a2、a3、a4；
（2）歸納猜想通項(xiàng)公式an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，銳角△ABC內(nèi)接于圓0．過圓心0且垂直于半徑0A的直線分別交邊AB、AC于點(diǎn)E、F．設(shè)圓0在B、C兩點(diǎn)處的切線相交于點(diǎn)P．求證：直線AP平分線段EF．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)M，N，E，F(xiàn)分別是CD、AB、DD1、AA1上的點(diǎn)，若MN與EF交于點(diǎn)Q，求證：D，A，Q三點(diǎn)共線．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知x1，x2是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$ax2+2bx+c（a，b，c∈R）的兩個極值，x1∈（-2，0），x2∈（0，2），則2a+b的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-2）B．（-2，4）C．（-2，+∞）D．（-4，4）

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，AB和CD是兩條異面直線，AB=CD=3，E，F(xiàn)分別為線段AD，BC上的點(diǎn)，且$\frac{AE}{ED}$=$\frac{BF}{FC}$=$\frac{1}{2}$，EF=$\sqrt{7}$，求AB和CD所成的角．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，已知A（-2，0），B（2，-2），C（0，5），過點(diǎn)M（-4，2）且平行于AB的直線l將△ABC分成兩部分，求此兩部分面積的比值．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．若A，B為橢圓$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸兩端點(diǎn)，Q為橢圓上一點(diǎn)，使∠AQB=120°，求此橢圓離心率最小值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+2y2=4，求$\frac{|2x+\frac{2{y}^{2}}{x}|}{\sqrt{（y-2）^{2}+（x+\frac{2y}{x}）^{2}}}$的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），過原點(diǎn)任作一條不與x軸重合的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若x軸上存在點(diǎn)C使得kCA•kCB=-$\frac{1}{2}$恒成立，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為a，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC的中點(diǎn)，求：
（1）異面直線A′D′與EF所成角的大��；
（2）異面直線A′D與BC′所成角的大��；
（3）異面直線BC′與EF所成角的大小．

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