1．已知函數(shù)f（x）=ln$\frac{x}{1-x}$，若f（a）+f（b）=0，且0＜a＜b，則ab的取值范圍是（0，$\frac{1}{4}$）．

20．在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊．若a=1，c=$\sqrt{2}$，cosC=$\frac{3}{4}$．
（1）求sinA的值；
（2）求△ABC的面積．

19．已知關(guān)于x的不等式2x²+（3a-7）x+3+a-2a²＞0的解集為A．
（1）若0∈A，求a的取值集合；
（2）在（1）中，若a∈Z，求A．

18．已知x∈R，y∈R，那么不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≤2x\\ y≥-2x\\ x≤3\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積是18．

17．命題“若x＞1，則（x-1）（x+3）＞0”的等價(jià)命題是“若（x-1）（x+3）≤0”，則x≤1；它是真命題（填：“真”或“假”）．

16．（1）已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足：|z|=1+3i-z，求$\frac{{{{（1+i）}^2}{{（3+4i）}^2}}}{2z}$的值．
（2）已知函數(shù)y=（x+1）（x+2）（x+3）．求該函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．
（3）求不等式-1＜x²+2x-1≤2的解集．

15．已知非零向量$\overline{a}$，$\overrightarrow$滿(mǎn)足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，且（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）=$\frac{1}{2}$，則|$\overrightarrow$|=（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

-$\frac{\sqrt{6}}{2}$

D．

±$\frac{\sqrt{6}}{2}$

14．求函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}+2}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$的最小值．

13．若?x₁，x₂，x₃∈R，都有f（x₁）+f（x₂）≥f（x₃），則稱(chēng)f（x）為等差函數(shù)．若函數(shù)f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}-{2}^{x}+1}$+m為等差函數(shù)，則m的取值范圍為[$\frac{4}{3}$，+∞）．

12．以下四個(gè)判斷中，正確的是①②③（多選、少選、選錯(cuò)均不得分）．
①集合{a₁，a₂，a₃，a₄}的真子集的個(gè)數(shù)為15；
②已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的夾角為120°，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=4，那么$\overrightarrow$⊥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）；
③在△ABC中，若sin²A+sin²B＜sin²C，則△ABC是鈍角三角形；
④設(shè)無(wú)窮數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若{S_n}是等差數(shù)列，則{a_n}一定是常數(shù)列．