9．速度都是90km/h的甲，乙兩列火車(chē)，在同一水平軌道上相向行駛，當(dāng)他們距離90km時(shí)，一只燕子以150km/h的速度離開(kāi)甲車(chē)車(chē)頭向乙車(chē)飛去，假設(shè)燕子每次折返時(shí)都不減速，當(dāng)它到達(dá)乙車(chē)車(chē)頭時(shí)又立即以原速率返回，并這樣繼續(xù)在兩車(chē)頭之間來(lái)回飛，當(dāng)兩車(chē)頭相遇時(shí)，
（1）這只燕子一共飛行了多少千米？它在整個(gè)過(guò)程中的位移大小為多少？
（2）燕子的平均速度是多大？平均速率是多大？

8．${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$）²dx=（　　）

A．

$\frac{π}{2}$

B．

π

C．

$\frac{3π}{2}$

D．

2π

7．函數(shù)y=ln（x+1）與y=$\frac{a}{x}$的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)所在區(qū)間為（1，2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，2ln3）

B．

（ln2，2ln3）

C．

（ln2，+∞）

D．

（-∞，2ln3）∪（ln2，+∞）

6．在△ABC中，CA=2，CB=6，∠ACB=60°，若點(diǎn)O在∠ACB的平分線上，滿(mǎn)足$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，m，n∈R，且-$\frac{1}{2}$≤n≤-$\frac{1}{4}$，則|$\overrightarrow{OC}$|的取值范圍是[$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，$\sqrt{3}$]．

5．一列火車(chē)長(zhǎng)500米，勻速在直線軌道上前進(jìn)，當(dāng)車(chē)尾經(jīng)過(guò)某站臺(tái)時(shí)，有人駕駛摩托車(chē)從站臺(tái)追趕火車(chē)給火車(chē)司機(jī)送上急件，然后原速返回，返回中與車(chē)尾相遇時(shí)，此人發(fā)現(xiàn)這時(shí)正在離站臺(tái)1000米處，假設(shè)摩托車(chē)車(chē)速不變，則摩托車(chē)從出發(fā)到站臺(tái)共行駛了2000米．

4．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AF}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$，BF與DE交于點(diǎn)M，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{AM}$；
（2）在線段AB上取一點(diǎn)P，在線段AD上取一點(diǎn)Q，使PQ過(guò)點(diǎn)M，設(shè)$\overrightarrow{AP}$=p$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AQ}$=q$\overrightarrow{AD}$，求證：$\frac{1}{7p}$+$\frac{3}{7q}$=1．

3．若2sin2x=cos2x+1，且cosx≠0，則tan2x=（　�。�

A．

$\frac{4}{3}$

B．

-$\frac{4}{3}$

C．

2

D．

$\frac{8}{17}$

2．某單位有2000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開(kāi)發(fā)、營(yíng)銷(xiāo)、生產(chǎn)各部門(mén)中，如表所示：

人數(shù)	管理	技術(shù)開(kāi)發(fā)	營(yíng)銷(xiāo)	生產(chǎn)	共計(jì)
老年	40	40	40	80	200
中年	80	120	160	240	600
青年	40	160	280	720	1 200
小計(jì)	160	320	480	1 040	2 000

（1）若要抽取40人調(diào)查身體狀況，則應(yīng)怎樣抽樣？
（2）若要開(kāi)一個(gè)25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會(huì)，則應(yīng)怎樣抽選出席人？
（3）若要抽取20人調(diào)查對(duì)廣州亞運(yùn)會(huì)舉辦情況的了解，則應(yīng)怎樣抽樣？

1．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+2x+6}{x-1}$（x＞1）的最小值為（　�。�

A．

10

B．

9

C．

6

D．

4

20．將函數(shù)f（x）=2sin（3x+$\frac{π}{4}$）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于（　�。�

A．

x軸對(duì)稱(chēng)

B．

原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

C．

y軸對(duì)稱(chēng)

D．

直線x=$\frac{π}{2}$對(duì)稱(chēng)