1．如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，PC⊥底面ABC，PC=2$\sqrt{2}$，求PA與側(cè)面PBC所成角的大小．

20．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4，x≤0}\\{2x-4+lnx，x＞0}\end{array}\right.$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是2．

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O：x²+y²=4和點(diǎn)P（-1，1），過(guò)點(diǎn)P的直線l交圓O于A、B兩點(diǎn)．
（1）若|AB|=2$\sqrt{3}$，求直線l的方程；
（2）設(shè)弦AB的中點(diǎn)為M，求點(diǎn)M的軌跡方程．

18．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，所得點(diǎn)數(shù)的樣本空間為S={1，2，3，4，5，6}，令事件A={2，3，5}，事件B={1，2，4，5，6}，則P（A|B）的值為$\frac{2}{5}$．

17．若函數(shù)f（x）=lgx+x-3的零點(diǎn)在區(qū)間（k，k+1），k∈Z內(nèi)，則k=2．

16．高三一班共選出共有5個(gè)節(jié)目參加學(xué)校的文藝匯演，其中3個(gè)舞蹈節(jié)目，2個(gè)小品節(jié)目；如果2個(gè)小品節(jié)目不能連續(xù)出場(chǎng)，且舞蹈節(jié)目甲不能在第一個(gè)出場(chǎng)，那么出場(chǎng)順序的排法種數(shù)為（　�。�

A．

24

B．

36

C．

48

D．

60

15．某市在2 015年2月份的高三期末考試中對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，全市10000名學(xué)生的成績(jī)服從正態(tài)分布N （120，25），現(xiàn)某校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)分析，結(jié)果這50名同學(xué)的成績(jī)?nèi)�部介�?0分到140分之間現(xiàn)將結(jié)果按如下方式分為6組，第一組[85，95），第二組[95，105），…第六組[135，145]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（I）試估計(jì)該校數(shù)學(xué)的平均成績(jī)；
（Ⅱ）這50名學(xué)生中成績(jī)?cè)?25分（含125分）以上的同學(xué)中任意抽取3人，該3人在全市前13名的人數(shù)記為X，求X的分布列和期望．
附：若 X～N（μ，σ²），則P（u-3σ＜X＜u+3σ）=0.9974．

14．下列命題中正確命題是③④（寫出所有正確命題的序號(hào)）
①命題“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＜0”的否定是“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0”；
②f（x）=|sinx|+|cosx|，則f（x）的最小正周期是π；
③若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，則樣本的方差不變；
④平面α，β，直線a，b滿足：α∥β，a?α，b?β，必存在與a，b都垂直的直線．

13．如圖1，在四棱錐P-ABCD中PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，M為側(cè)棱PD上一點(diǎn)．該四棱錐的俯視圖與側(cè)（左）視圖如圖2所示．


（Ⅰ）證明：BC⊥平面PBD；
（Ⅱ）證明：AM∥平面PBC；
（Ⅲ）求四棱錐P-ABCD的體積．

12．曲線C：y=x²在（1，1）點(diǎn)處的切線l，與曲線C及x軸圍成的封閉圖形的面積等于$\frac{1}{12}$．