科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a＞0，b＞0，稱

2ab

a+b

為a，b的調(diào)和平均數(shù)．如圖，C為線段AB上的點(diǎn)，且AC=a，CB=b，O為AB中點(diǎn)，以AB為直徑做半圓．過點(diǎn)C作AB的垂線交半圓于D．連接OD，AD，BD．過點(diǎn)C作OD的垂線，垂足為E．則圖中線段OD的長度是a，b的算術(shù)平均數(shù)，線段CD的長度是a，b的幾何平均數(shù)，那么a，b的調(diào)和平均數(shù)是線段______的長度．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)△ABC和△A₁B₁C₁的三對(duì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線AA₁、BB₁、CC₁相交于一點(diǎn)O，且

AO

OA1

=

BO

OB1

=

CO

OC1

=

2

3

．試求

S△ABC

S△A1B1C1

的值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P為半⊙O直徑BA延長線上一點(diǎn)，PC切半⊙O于C，且PA：PC=2：3，則sin∠ACP的值為 ______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：廣州模擬 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）
如圖，AB是圓O的直徑，直線CE與圓O相切于點(diǎn)C，AD⊥CE于點(diǎn)D，若圓O的面積為4π，∠ABC=30°，則AD的長為______．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正三角形ABC中，D、E分別在AC、AB上，

AD

AC

=

1

3

，AE=BE，則有（　　）

A．△AED∽△BED

B．△AED∽△CBD

C．△AED∽△ABD

D．△BAD∽△BCD

科目： 來源：順河區(qū)一模 題型：解答題

選做題：幾何證明選講
如圖，ABCD是邊長為a的正方形，以D為圓心，DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的半圓O交于點(diǎn)F，延長CF交AB于E．
（1）求證：E是AB的中點(diǎn)；
（2）求線段BF的長．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，BC是⊙O的直徑，AB、AD是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為B、P，過C點(diǎn)的切線與AD交于點(diǎn)D，連接AO、DO．
求證：△ABO∽△OCD．

科目： 來源：廣東 題型：填空題

已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PA=2．AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點(diǎn)B，PB=1，則圓O的半徑R=______．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC和△DBE中，

AB

DB

=

BC

BE

=

AC

DE

=

5

3

，若△ABC與△DBE的周長之差為10cm，則△ABC的周長為（　　）

A．20cm

B． 25 4 cm

C． 50 3 cm

D．25cm