13．求函數(shù)f（x）=cos²x-3sin²x的最小正周期．

12．邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，∠A=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC上．
（1）若EF=6，求△BEF面積的最大值；
（2）若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB、BC邊的中點(diǎn)，M是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，通過(guò)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求$\overrightarrow{ME}•\overrightarrow{MF}$的最小值．

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow$=（m，8），若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|，則實(shí)數(shù)m的值是2$\sqrt{11±\sqrt{119}}$．

10．已知函數(shù)f（x）=sin2x-（2$\sqrt{2}+\sqrt{2}a$）sin（x+$\frac{π}{4}$）-$\frac{2\sqrt{2}}{cos（x-\frac{π}{4}）}$，若對(duì)任意x∈[0，$\frac{π}{2}$]，不等式f（x）＞-3-2a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

a＞2$\sqrt{2}$

B．

a$＜2\sqrt{2}$

C．

a＜3

D．

a＞3

9．已知$\overrightarrow{a}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow$=（sin2x，-cos2x），$\overrightarrow{c}$=（0，1），x∈（0，π）．
（1）$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是否共線，并說(shuō)明理由；
（2）求|$\overrightarrow$|-（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$的最小值．

8．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}滿足a₂=4，a₃•a₅=256．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a_n，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項(xiàng)和S_n．

7．已知tanα=-2，求sinα，cosα的值．

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-（x-1）^{2}}，（0≤x＜2）}\\{f（x-2），（x≥2）}\end{array}\right.$，若函數(shù)F（x）=f（x）-kx（k＞0），有且僅有四個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�

A．

（$\frac{\sqrt{2}}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$）

B．

（$\frac{\sqrt{2}}{4}，\frac{\sqrt{2}}{2}$）

C．

（$\frac{\sqrt{6}}{12}，\frac{\sqrt{2}}{4}$）

D．

（$\frac{\sqrt{3}}{13}，\frac{\sqrt{6}}{12}$）

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}-1．x≤0}\\{f（x-1），x＞0}\end{array}\right.$，則函數(shù)y=f（x）-f（-x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

4．設(shè)雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），R₁，R₂是它實(shí)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，Q是其虛軸的一個(gè)端點(diǎn)，已知漸近線的方向向量是（1，$\sqrt{3}$）與（1，-$\sqrt{3}$），△QR₁R₂的面積是$\sqrt{3}$，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=kx+m與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）求點(diǎn)P（k，m）的軌跡方程；
（3）求證：原點(diǎn)O到直線AB的距離是定值，并求弦|AB|的最小值．