3．已知圓的方程是x²+y²=2，直線y=x+b，當(dāng)b為何值時(shí)，圓與直線相交，相切，相離？

2．在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C：$\frac{x{\;}^{2}}{a{\;}^{2}}$+$\frac{y{\;}^{2}}{b{\;}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為2+$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓的方程．
（2）設(shè)P（M，0）是橢圓C長(zhǎng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作斜率為k的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)．
（�。┊�(dāng)k=1時(shí)，|AB|=$\frac{8}{5}$$\sqrt{2}$，求M的值；
（ⅱ）若PA²+PB²的值與點(diǎn)P的位置無(wú)關(guān)，求k的值．

1．在數(shù)列{a_n}和等比數(shù)列{b_n}中，a₁=0，a₄=3，b_n=2${\;}^{{a}_{n}+1}$（n∈N^*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}及{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若c_n=a_n•b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．

20．$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}$=1（a，b∈{1，2，3，4，…，100}）的曲線中，所有圓面積的和等于5050π，離心率最小的橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{100}+\frac{{y}^{2}}{99}=1$或$\frac{{x}^{2}}{99}+\frac{{y}^{2}}{100}=1$．

19．已知集合A={x|log₂x＜1}，B={x|0＜x＜c}，若A∪B=B，則c的取值范圍是[2，+∞）．

18．已知數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x_n是武漢市n（n≥3，n∈N^*）個(gè)普通職工的2014年的年收入，設(shè)這n個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，平均數(shù)為y，方差為z，如果再加上比爾．蓋茨的2014年的年收入x_n+1（約80億美元），則這n+1個(gè)數(shù)據(jù)中，下列說(shuō)法正確的是（　　）

	A．	年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變
	B．	年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大
	C．	年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變
	D．	年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變

17．已知四面體ABCD的頂點(diǎn)都在球O球面上，且球心O在BC上，平面ADC⊥平面BDC，AD=AC=BD，∠DAC=90°，若四面體ABCD的體積為$\frac{4}{3}$，則球O的體積為$4\sqrt{3}π$．

16．[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則[log₂¹]+[log₂²]+[log₂³]+…+[log₂¹⁰⁰]=480．

15．已知全集U=R，集合M={x|-1≤x≤3}和N={x|x=2k-1，k=1，2，…}的關(guān)系的韋恩（Venn）圖如圖所示，則陰影部分所示的集合的元素共有2個(gè)．

14．已知在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，設(shè)過(guò)點(diǎn)C在∠BCA內(nèi)隨機(jī)的作射線CM交斜邊AB于點(diǎn)M，∠BCM＜30°的概率為P₁；在斜邊AB上隨機(jī)的取一點(diǎn)N，∠BCN＜30°的概率P₂，則 P₁＞P₂（填“＞”或“＜”或“=”）．