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科目： 來源：專項題 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD，AC相交于O，過O的直線分別交AB，CD于E，F(xiàn)，且EF∥BC，若AD=12，BC=20，則EF=（    ）。

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科目： 來源：山西省模擬題 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過點A的直線交⊙O于點P，交BC的延長線于點D，且AB2=AP·AD，
（Ⅰ）求證：AB=AC；
（Ⅱ）如果∠ABC=60°，⊙O的半徑為1，且P為弧AC的中點，求AD的長。

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科目： 來源：專項題 題型：填空題

如圖，以AB=4為直徑的圓與△ABC的兩邊分別交于E，F(xiàn)兩點，∠ACB=60°，則EF=（    ）。

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科目： 來源：0108 模擬題 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，過點A的直線與其外接圓交于點P，交BC延長線于點D。
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若AC=3，求AP·AD的值。

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科目： 來源：專項題 題型：填空題

如圖，過點D作圓的切線切于B點，作割線交圓于A，C兩點，其中BD=3，AD=4，AB=2，則BC=（    ）。

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科目： 來源：專項題 題型：解答題

如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，過點C作⊙O的切線，交BD的延長線于點P，交AD的延長線于點E。
（1）求證：AB2=DE·BC；
（2）若BD=9，AB=6，BC=9，求切線PC的長。

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科目： 來源：專項題 題型：解答題

如圖，圓O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，AE=AC，DE交AB于點F，且AB=2BP=4。
（1）求線段PF的長度；
（2）若圓F與圓O內(nèi)切，直線PT與圓F切于點T，求線段PT的長度。

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科目： 來源：模擬題 題型：證明題

如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB，求證：。

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科目： 來源：月考題 題型：解答題

（選做題）
如圖，CB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，AP與CB的延長線交于點P，A為切點，若PA=10，PB=5，∠BAC的平分線AE與BC和⊙O分別交于點D、E。求AD·DE的值。

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科目： 來源：模擬題 題型：解答題

（選做題）
如圖圓O和圓O′相交于A，B兩點，AC是O′圓的切線，AD 是圓O的切線，若BC=2，AB=4，求BD。

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