科目： 來源：海南省高考真題 題型：解答題

科目： 來源：河南省模擬題 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C為鈍角，點E，H是邊AB上的點，點K和M分別是邊AC和BC上的點，且AH=AC，EB=BC，AE=AK，BH=BM，
（Ⅰ）求證：E，H，M，K四點共圓；
（Ⅱ）若KE=EH，CE=3，求線段KM的長。

科目： 來源：遼寧省高考真題 題型：證明題

科目： 來源：廣東省模擬題 題型：填空題

如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上異于A，B的點，CD⊥AB，垂足為D，已知AD=2，CB=4，則CD=（    ）。

科目： 來源：河南省模擬題 題型：解答題

如圖，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，交BC的延長線于點D，延長DA交△ABC的外接圓于點F，連接FB，F(xiàn)C，
（Ⅰ）求證：FB=FC；
（Ⅱ）求證：FB²=FA·FD；
（Ⅲ）若AB是△ABC外接圓的直徑，∠EAC=120°，BC=6cm，求AD的長。

科目： 來源：0101 期末題 題型：證明題

已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，，過A點的切線交CB的延長線于E點，求證：AB²=BE·CD。

科目： 來源：廣東省月考題 題型：填空題

在圓內(nèi)接△ABC中，AB=AC=5，Q為圓上一點，AQ和BC的延長線交于點P，且AQ：QP=1：2，則AP=（    ）。

科目： 來源：江蘇期末題 題型：解答題

（選做題）已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，交BC的延長線于點D，延長DA交△ABC的外接圓于點F，連結(jié)FB，F(xiàn)C，
（1）求證：FB=FC；
（2）若AB是△ABC外接圓的直徑，∠EAC=120°，BC=3，求AD的長。

科目： 來源：陜西省模擬題 題型：填空題

（選做題）如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓上，CD⊥AB，垂足為D，且AD=5DB，設(shè)∠COD=θ，則tanθ的值為（    ）。

科目： 來源：遼寧省月考題 題型：證明題

（選做題）如圖，已知△ABC中的兩條角平分線AD和CE相交于H，∠B=60°，F(xiàn)在AC上， 且AE=AF。
（1）證明：B，D，H，E四點共圓；
（2）證明：CE平分∠DEF。