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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=an+1-$\frac{1}{a{\;}_{n}}$，則該數(shù)列的前4項的和是$\frac{42}{5}$．

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6．如圖是一個幾何體的三視圖，則該機合體的表面積為28π+236．

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5．正三棱錐底面邊長為a，高為$\frac{\sqrt{3}}{3}a$，求此棱錐的側面積和表面積．

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4．當自變量x滿足-1≤x≤2時，函數(shù)y=（m+1）x+4m-3＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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3．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=2，b1=1，且$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}=\frac{3}{4}{a}_{n-1}+\frac{1}{4}_{n-1}+1}\\{_{n}=\frac{1}{4}{a}_{n-1}+\frac{3}{4}_{n-1}+1}\end{array}\right.$（n≥2），若cn=an+bn．
（1）證明：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{cn}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．若函數(shù)y=f（x）的值域為[1，3]，則函數(shù)F（x）=f（x）+$\frac{1}{f（x）}$的值域為[2，$\frac{4}{3}$]．

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1．某同學參加學校自主招生3門課程的考試，假設該同學第一門課程取得優(yōu)秀成績概率為$\frac{2}{5}$，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為p，q（p＜q），且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立，記ξ為該生取得優(yōu)秀成績的課程數(shù)，其分布列為
ξ0123
p$\frac{6}{125}$xy$\frac{24}{125}$
（Ⅰ）求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率及求p，q的值；
（Ⅱ）求該生取得優(yōu)秀成績課程門數(shù)的數(shù)學期望Eξ．

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20．如圖是一個幾何體的三視圖，請根據(jù)三視圖的作圖原則列出方程組，求出x，y的值及該幾何體的表面積．

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19．設定義在（-2，2）上的奇函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，0]上單調遞減，且 f（m-1）+f（3m-1）＞0，則實數(shù)m的取值范圍是（$-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）．

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18．若對任意實數(shù)x＞0，x+$\frac{1}{x+a}$＞a恒成立，則實數(shù)a的范圍是[0，1]．

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