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科目： 來源： 題型：填空題

7．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1（y≥0）上，定點(diǎn)A（4，0），在直線AP的上方作正三角形PMA，則△PMA的面積的最大值為$9\sqrt{3}$．

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6．已知橢圓x2+4y2=m上兩點(diǎn)間的最大距離是8．則實(shí)數(shù)m的值為16．

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5．直線$\frac{x}{a}$-$\frac{y}$=1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．不確定

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4．已知正方形ABCD，以A、C為焦點(diǎn)，且過B點(diǎn)的橢圓的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$

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3．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，求以點(diǎn)P（-2，1）為中點(diǎn)的弦所在的直線方程．

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2．直線x-2y+2$\sqrt{2}$=0與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的位置關(guān)系是直線與橢圓相切．

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1．在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{m•{a}_{n}+1}$（m是常數(shù)，n∈N*），a1，a2，a5成公比不等于1的等比數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)bn=an•an+1，數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Sn，求證：Sn＜$\frac{1}{2}$．

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20．一個(gè)盒子里裝有完全相同的10個(gè)小球，分別標(biāo)上1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)字，今隨機(jī)地先后抽出2個(gè)小球，如果：
（1）小球是不放回的．求2個(gè)小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率．
（2）小球是有放回的．求2個(gè)小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率．

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19．若P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，已知點(diǎn)A（1，3），則|PA|+|PF|的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．4C．5D．$\sqrt{13}$

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18．己知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)為正數(shù)，a1=3，a2+a3=18．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若函數(shù)f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在x=$\frac{π}{6}$處取得最大值，且最大值為a3，求函數(shù)f（x）的解析式．

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