3．在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C₁的極坐標方程為ρ²=$\frac{3}{1+2co{s}^{2}θ}$，直線l的極坐標方程為ρ=$\frac{4}{sinθ+cosθ}$．
（1）寫出曲線C₁與直線l的直角坐標方程；
（2）設Q為曲線C₁上一動點，求Q點到直線l的距離的最小值．

2．已知|cosα|≥$\frac{1}{2}$，則$\sqrt{1+sinα}+\sqrt{1-sinα}$的最小值是$\sqrt{3}$．

1．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積為$\frac{1}{2}$．

20．已知集合M，N的關系如圖所示，若M={x|0＜x＜2}，N={x|1＜x＜3}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　�。�

A．

{x|0＜x＜1}

B．

{x|0＜x≤1}

C．

{x|1＜x＜2}

D．

{x|2＜x＜3}

19．等腰三角形ABC中，AB=AC，D是AC上一點，滿足$\overrightarrow{BD}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}）$，且$|\overrightarrow{BD}|=\sqrt{2}$，則△ABC面積的最大值為$\frac{4}{3}$．

18．已知正三棱錐的高為3cm，一個側面三角形的面積為6$\sqrt{3}$cm²，則這個正三棱錐的側面和底面所成的二面角的大小是60°．

17．如圖所示，已知平面α∥平面β，AB與CD是兩條異面直線且AB?α，CD?β，如果E、F、G分別是AC、CB、BD的中點．求證：平面EFG∥α∥β．

16．如圖，已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$和$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$．求作：
（1）向量$\overrightarrow{a}$分別在$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$方向上的分向量；
（2）向量$\overrightarrow$分別在$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$方向上的分向量．

15．已知中心在原點，焦點在坐標軸上的雙曲線與圓x²+y²=5有公共點A（1，2），且圓在A點的切線與雙曲線的漸近線平行，則雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

14．已知命題P“雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1上任意一點Q到直線l₁：bx+ay=0，l₂：bx-ay=0的距離分別記作d₁，d₂則d₁，d₂為定值”是真命題
（1）求出d₁•d₂的值
（2）已知直線l₁，l₂關于y軸對稱且使得橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1上任意點到l₁，l₂的距離d₁，d₂滿足${vwtw4bp_{1}}^{2}+{fp2wiez_{2}}^{2}$為定值，求l₁，l₂的方程
（3）已知直線m與（2）中某一條直線平行（或重合）且與橢圓C交于M，N兩點，求|OM|+|ON|的最大值．