19．判斷函數(shù)f（x）=$\frac{1}{1+{2}^{x}}$的單調(diào)性，并證明．

18．若不等式x²+ax≥a-3在x∈[-$\frac{1}{2}$，2]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是[-7，$\frac{13}{6}$]．

17．證明：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$在（0，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)．

16．設方程x²+ax+b-2=0，在（-∞，-2）∪[2，+∞）上有實根，則a²+b²的取值范圍[4，+∞）．

15．某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本C（單位：萬元）與日產(chǎn)量x（單位：噸）滿足函數(shù)關系式C=3+x，每日的銷售額S（單位：萬元）與日產(chǎn)量x的函數(shù)關系式：S=$\left\{\begin{array}{l}{3x+\frac{k}{x-8}+5，0＜x＜6}\\{-\frac{1}{5}{x}^{2}+\frac{21}{5}x-4，x≥6}\end{array}\right.$，已知每日的利潤L=S-C，且當x=2時，L=3．
（1）求k的值；
（2）當日產(chǎn)量為多少噸時，每日的利潤可以達到最大，并求出最大值．

14．某公司招聘員工，連續(xù)招聘三天，應聘人數(shù)和錄用人數(shù)符合函數(shù)關系y=$\left\{\begin{array}{l}4x，1≤x≤10\\ 2x+10，10＜x≤100\\ 1.5x，x＞100\end{array}\right.$，其中，x是錄用人數(shù)，y是應聘人數(shù)．若第一天錄用9人，第二天應聘人數(shù)為60，第三天未被錄用的人數(shù)為120．求這三天參加應聘的總人數(shù)和錄用總人數(shù)．

13．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{（1-x）^{2}}=x-1}\\{2{x}^{2}-x-3＜0}\end{array}\right.$的解集是{x|1$≤x＜\frac{3}{2}$}．

12．已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，g（x）為定義在R上偶函數(shù)．且有f（x）+g（x）=2^x．
（1）證明：函數(shù)y=f（x）R上是增函數(shù)；
（2）解不等式g（x）$≤\frac{5}{4}$．

11．設x₁，x₂是方程lg²x+lgx-1=0的兩個根，則x₁•x₂的值是$\frac{1}{10}$．

10．判斷下列函數(shù)的單調(diào)性：
（1）f（x）=$\frac{1}{3-2x-{x}^{2}}$；
（2）f（x）=x-2$\sqrt{x}$；
（3）f（x）=$\frac{1+2x}{{x}^{2}}$．