16．已知圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，求它的側(cè)面積與底面積的比．

15．設(shè)F₁，F(xiàn)₂是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1（a＞1）的兩個(gè)焦點(diǎn)，其離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）設(shè)點(diǎn)P為橢圓上任一點(diǎn)，則△PF₁F₂的周長(zhǎng)是否為一定值？請(qǐng)說明理由；
（2）在橢圓上是否存在點(diǎn)M，使得MF₁⊥MF₂？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

14．函數(shù)y=f（x）在[-2，2]上的圖象如圖所示，則此函數(shù)的最小值、最大值分別是（　�。�

A．

f（-2），0

B．

0，2

C．

f（-2），2

D．

f（2），2

13．已知正整數(shù)n＞1．求證：$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$＜$\frac{25}{36}$．（其中：ln2≈0.6931）

12．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F（1，0）的距離是到直線x=9的距離的$\frac{1}{3}$，試判斷點(diǎn)P的軌跡是什么圖形．

11．設(shè)F₁、F₂分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，C上的動(dòng)點(diǎn)M到兩點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂的距離之和為10，且cos∠F₁MF₂的最小值為$\frac{7}{25}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P為橢圓C的長(zhǎng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P且斜率為k的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，是否存在常數(shù)k，使|PA|²+|PB|²為定值？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

10．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，B₁C∩BC₁=O，若$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$+z$\overrightarrow{A{A}_{1}}$，則x+y+z=2．

9．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足x²+2y²=6，則x+y的取值范圍是[-3，3]．

8．在△ABC中，角$C=\frac{π}{3}$，邊AB=1，則△ABC周長(zhǎng)的取值范圍是（　�。�

A．

（2，3]

B．

[1，3]

C．

（0，2]

D．

（2，5]

7．已知f（x）是定義在R上且以4為周期的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，$f（x）={2^{|x-1|}}-\frac{3}{2}$，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，8]上的所有零點(diǎn)的和為（　�。�

A．

16

B．

32

C．

48

D．

52