11．設(shè)M，N是△ABC所在平面內(nèi)不同的兩點，且$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$，則△ABM與△ABN的面積比$\frac{{S}_{△ABM}}{{S}_{△ABN}}$為（　�。�

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{1}{3}$

10．判斷下列說法：
①已知用二分法求方程3^x+3x-8=0在x∈（1，2）內(nèi)的近似解過程中得：f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根落在區(qū)間（1.25，1.5）；
②y=tanx在它的定義域內(nèi)是增函數(shù)；
③函數(shù)y=$\frac{tanx}{1-tanx}$的最小正周期為π
④函數(shù)f（x）=$\frac{1+sinx-cosx}{1+sinx+cosx}$是奇函數(shù)；
⑤已知$\overrightarrow{AB}$=（x，2x），$\overrightarrow{AC}$=（-3x，2），若∠BAC是鈍角，則x的取值范圍是x＜0或x＞$\frac{4}{3}$；
其中說法正確的是①③．

9．設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x＜10}\\{1-\frac{10}{x}，x≥10}\end{array}\right.$，用Y表示對X的3次獨立重復觀察中事件{X＞20}出現(xiàn)的次數(shù)，則P{Y＞1}=$\frac{1}{2}$．

8．已知f（2）=-$\frac{4}{3}$，f′（2）=-1，則$\underset{lim}{x→2}$$\frac{3f（x）+2x}{x-2}$的值是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

-1

D．

-2

7．甲、乙兩個乒乓球選手進行比賽，他們每一局獲勝的概率均為$\frac{1}{2}$，且每局比賽互補影響，規(guī)定“七局四勝”，即先贏四局者勝，若已知甲先贏了前兩局，求：
（Ⅰ）乙取勝的概率；
（Ⅱ）設(shè)比賽局數(shù)為X，求X的分布列．

6．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1-x}{ax}$．
（1）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，其中b_n=$\frac{1}{n}$，求證：n≥2時，1+lnn＞S_n．

5．如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=120°，M，N分別為BC、CD上的點，$\overrightarrow{BM}$=λ$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DN}$=μ$\overrightarrow{DC}$，λ，μ∈（0，1），記$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AN}$=$\overrightarrow$．
（1）當λ=μ=$\frac{1}{2}$時，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|；
（2）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-2，求$\frac{1}{λ}$+$\frac{1}{μ}$的值．

4．2015年元旦聯(lián)歡晚會某師生一塊做游戲，數(shù)學老師制作了六張卡片放在盒子里，卡片上分別寫著六個函數(shù)：分別寫著六個函數(shù)：f₁（x）=x²+1，f₂（x）=x³，f₃（x）=$\frac{ln|x|}{x}$，f₄（x）=xcosx，f₅（x）=|sinx|，f₆（x）=3-x．
（1）現(xiàn)在取兩張卡片，記事件A為“所得兩個函數(shù)的奇偶性相同”，求事件A的概率；
（2）從盒中不放回逐一抽取卡片，若取到一張卡片上的函數(shù)是奇函數(shù)則停止抽取，否則繼續(xù)進行，記停止時抽取次數(shù)為ξ，寫出ξ的分布列．

3．求f（x）=x-2lnx-$\frac{a（2-a）}{x}$+a²-1的單增區(qū)間．

2．某地區(qū)有甲，乙，丙三個單位招聘工作人員，已知一大學生到這三個單位應(yīng)聘的概率分別是0.4，0.5，0.6，且他是否去哪個單位應(yīng)聘互不影響，用ξ表示他去應(yīng)聘過的單位數(shù)
（1）求ξ的分布列及數(shù)學期望；
（2）記“數(shù)列a_n=n²-$\frac{6}{5}$ξn+1（n∈N^*）是嚴格單調(diào)的數(shù)列”為事件A，求事件A 發(fā)生的概率．