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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知集合A={y|y=log₂（-x²+2x+3），x∈（1-$\sqrt{3}$，2）}，B={x||2^x-3|-2^-xlog_a（2a²-1）≥0}．
（1）求集合A；
（2）求實數(shù)a的取值范圍，使得A∩B=∅．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=（log${\;}_{\frac{1}{4}}$x）²-log${\;}_{\frac{1}{4}}$x+5，x∈[$\frac{1}{4}$，4]，求f（x）的最大值及最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．解下列方程：
（1）5^x+1=${3}^{{x}^{2}-1}$
（2）${log}_{2}{（9}^{x}-5）$）=${log}_{2}{（3}^{x}-2）$+2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=|2^x-4|在區(qū)間（k-1，k+1）內(nèi)不單調(diào)，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，1）

B．

（-1，1）

C．

（3，+∞）

D．

（1，3）

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x，-2≤x≤0}\\{ln\frac{1}{x+1}，0≤x≤2}\end{array}\right.$，若g（x）=|f（x）|-2ax-2a的圖象與x軸有3個不同的交點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

（0，$\frac{1}{e}$）

B．

[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{2e}$）

C．

（0，$\frac{1}{2e}$）

D．

[$\frac{ln3}{6}$，$\frac{1}{2e}$）

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科目： 來源： 題型：填空題

6．若方程x³+x-a=0在（1，2）內(nèi)有實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（2，10）．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{b_n}滿足b_n+1=$\frac{1}{2}$b_n+$\frac{1}{4}$，且b₁=$\frac{7}{2}$，T_n為{b_n}的前n項和．
（1）求證數(shù)列{b_n-$\frac{1}{2}$}是等比數(shù)列，并求{b_n}的通項公式；
（2）如果對任意n∈N^*，不等式$\frac{12k}{（12+n-2{T}_{n}）}$≤2n-7恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知集合D={（x₁，x₂）|x₁＞0，x₂＞0，x₁+x₂=k}，其中k為正常數(shù)，設u=x₁x₂
（1）若k=2，求u的取值范圍；
（2）若k=2，（x₁，x₂）∈D，求（$\frac{1}{{x}_{1}}$-x₁）（$\frac{1}{{x}_{2}}$-x₂）的最大值；
（3）若不等式（$\frac{1}{{x}_{1}}$-x₁）（$\frac{1}{{x}_{2}}$-x₂）≥（$\frac{k}{2}$-$\frac{2}{k}$）²對任意（x₁，x₂）∈D恒成立，求k⁴+16k²的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知點A（2，9）在函數(shù)f（x）的圖象上，則f（x）的表達式可以是（　　）

A．

f（x）=3^x

B．

f（x）=$\sqrt{x}$

C．

f（x）=x³

D．

f（x）=$\frac{9}{x-3}$

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