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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

11.已知集合A={y|y=log2(-x2+2x+3),x∈(1-$\sqrt{3}$,2)},B={x||2x-3|-2-xloga(2a2-1)≥0}.
(1)求集合A;
(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍,使得A∩B=∅.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

10.已知函數(shù)f(x)=(log${\;}_{\frac{1}{4}}$x)2-log${\;}_{\frac{1}{4}}$x+5,x∈[$\frac{1}{4}$,4],求f(x)的最大值及最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

9.解下列方程:
(1)5x+1=${3}^{{x}^{2}-1}$
(2)${log}_{2}{(9}^{x}-5)$)=${log}_{2}{(3}^{x}-2)$+2.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

8.函數(shù)y=|2x-4|在區(qū)間(k-1,k+1)內(nèi)不單調(diào),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( 。
A.(-∞,1)B.(-1,1)C.(3,+∞)D.(1,3)

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

7.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x,-2≤x≤0}\\{ln\frac{1}{x+1},0≤x≤2}\end{array}\right.$,若g(x)=|f(x)|-2ax-2a的圖象與x軸有3個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.(0,$\frac{1}{e}$)B.[$\frac{ln3}{3}$,$\frac{1}{2e}$)C.(0,$\frac{1}{2e}$)D.[$\frac{ln3}{6}$,$\frac{1}{2e}$)

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

6.若方程x3+x-a=0在(1,2)內(nèi)有實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(2,10).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

5.已知數(shù)列{bn}滿足bn+1=$\frac{1}{2}$bn+$\frac{1}{4}$,且b1=$\frac{7}{2}$,Tn為{bn}的前n項(xiàng)和.
(1)求證數(shù)列{bn-$\frac{1}{2}$}是等比數(shù)列,并求{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)如果對(duì)任意n∈N*,不等式$\frac{12k}{(12+n-2{T}_{n})}$≤2n-7恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

4.已知集合D={(x1,x2)|x1>0,x2>0,x1+x2=k},其中k為正常數(shù),設(shè)u=x1x2
(1)若k=2,求u的取值范圍;
(2)若k=2,(x1,x2)∈D,求($\frac{1}{{x}_{1}}$-x1)($\frac{1}{{x}_{2}}$-x2)的最大值;
(3)若不等式($\frac{1}{{x}_{1}}$-x1)($\frac{1}{{x}_{2}}$-x2)≥($\frac{k}{2}$-$\frac{2}{k}$)2對(duì)任意(x1,x2)∈D恒成立,求k4+16k2的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

3.已知點(diǎn)A(2,9)在函數(shù)f(x)的圖象上,則f(x)的表達(dá)式可以是(  )
A.f(x)=3xB.f(x)=$\sqrt{x}$C.f(x)=x3D.f(x)=$\frac{9}{x-3}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

2.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,向上的一面出現(xiàn)1點(diǎn)、2點(diǎn)、3點(diǎn)、4點(diǎn)、5點(diǎn)、6點(diǎn)的概率都是$\frac{1}{6}$,記事件A為,“出現(xiàn)奇數(shù)”,事件B為“向上的點(diǎn)數(shù)不超過(guò)3”,求P(A∪B).

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同步練習(xí)冊(cè)答案