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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=$\frac{{a}_{n}({a}_{n}+2)}{4}$ (n∈N*).
(1)求a1的值及數(shù)列{an}的通項公式;
(2)是否存在非零整數(shù)λ,使不等式λ(1-$\frac{1}{{a}_{1}}$)(1-$\frac{1}{{a}_{2}}$)…(1-$\frac{1}{{a}_{n}}$)cos$\frac{π{a}_{n+1}}{2}$<$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}+1}}$,對一切n∈N*都成立?若存在,求出λ的值;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.用秦九韶算法計算函數(shù)f(x)=2x4+3x3+4x2+5x-4當(dāng)x=3時的函數(shù)值(要求有過程)

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.在等比數(shù)列{an}中,a3=4a1,則公比q的值為( 。
A.1B.2C.4D.8

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科目: 來源: 題型:填空題

6.某高校“統(tǒng)計初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況,具體情況如下表:

專業(yè)
性別
非統(tǒng)計專業(yè)統(tǒng)計專業(yè)
1310
720
為了檢驗主修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關(guān),根據(jù)表中的數(shù)據(jù)得到K2=4.844(精確到0.001).若斷定主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)系,這種判斷出錯的可能性為0.05.
( 由臨界值表知 P(K2≥3.841)≈0.05,P(K2≥5.024)≈0.025
其中K2=$\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,n=a+b+c+d)

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科目: 來源: 題型:填空題

5.某射手每次擊中目標(biāo)的概率是0.9,每次射擊的結(jié)果相互獨立,那么在他連續(xù)4次的射擊中,第1次未擊中目標(biāo),但后3次都擊中目標(biāo)的概率是0.07 29.

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.某醫(yī)療機(jī)構(gòu)通過抽樣調(diào)查(樣本容量n=100)利用2×2列聯(lián)表和卡方統(tǒng)計量研究患肺病是否與吸煙有關(guān),計算的K2=4.453,經(jīng)查對臨界值表知P(K2≥3.841)≈0.05,則下列結(jié)論正確的是(  )
A.在100個吸煙的人中約有99人患有肺病
B.若某人吸煙,那么他有99%的可能患有肺病
C.有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系
D.有5%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.已知ξ~B(3,$\frac{1}{3}$),則P(ξ=2)=( 。
A.$\frac{16}{143}$B.$\frac{47}{72}$C.$\frac{3}{79}$D.$\frac{2}{9}$

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科目: 來源: 題型:解答題

2.某研究機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次數(shù)學(xué)新課程研討會,共邀請50名一線教師參加,使用不同版本教材的教師人數(shù)如表所示:
版本人教A版人教B版蘇教版北師大版
人數(shù)2015510
(1)從這50名教師中隨機(jī)選出2名,求2人所使用版本相同的概率;
(2)若隨機(jī)選出2名使用人教版的教師發(fā)言,設(shè)使用人教A版的教師人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.將三顆骰子各擲一次,記事件A=“三個點數(shù)都不同”,B=“至少出現(xiàn)一個6點”,則條件概率P(A|B),P(B|A)分別是( 。
A.$\frac{60}{91}$,$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{2}$,$\frac{60}{91}$C.$\frac{5}{18}$,$\frac{60}{91}$D.$\frac{91}{216}$,$\frac{1}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.已知隨機(jī)變量服從二項分布B(n,p),若E(x)=30,D(x)=20,則p=(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{6}$D.$\frac{1}{9}$

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同步練習(xí)冊答案