10．已知向量m=（sinx，1），n=（$2\sqrt{3}cosx，cos2x$），且函數(shù)f（x）=mn
（1）求f（x）的最小正周期和取得最大值時(shí)自變量的取值集合；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{1}{2}$，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求g（x）在[0，$\frac{5π}{24}$]的值域．

9．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{3x-1，x＜1}\\{{2^x}，x≥1}\end{array}}\right.$，則滿(mǎn)足f（f（a））=2^f（a）的a的取值范圍是[$\frac{2}{3}$，+∞）．

8．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（2，m），若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為鈍角，則m的取值范圍是m＜1且m≠-4．

7．設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f（x+3π）=f（x），若$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{cosx，0≤x＜\frac{π}{2}}\\{sinx，\frac{π}{2}≤x≤\frac{3π}{2}}\end{array}}\right.$，則$f（{-\frac{17π}{4}}）$等于（　�。�

A．

1

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

-1

6．已知$sin（{\frac{π}{4}-α}）=\frac{5}{13}，α∈（0，\frac{π}{4}）$，則$\frac{cos2α}{{cos（{\frac{π}{4}+α}）}}$的值為（　　）

A．

$\frac{24}{13}$

B．

$-\frac{24}{13}$

C．

$\frac{10}{13}$

D．

$-\frac{10}{13}$

5．2015年08月22日至2015年08月30日在北京舉行國(guó)際田聯(lián)世界田徑錦標(biāo)賽，其中50名運(yùn)動(dòng)員在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)�部介�?3秒與18秒之間，來(lái)自牙買(mǎi)加的運(yùn)動(dòng)員博爾特取得最好的成績(jī)．將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[13，14），第二組[14，15）…第五組[17，18]，
如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖
（1）若成績(jī)大于或等于14秒且小于16秒的認(rèn)為良好，求50名運(yùn)動(dòng)員在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)；
（2）設(shè)m，n表示50名運(yùn)動(dòng)員中某兩名運(yùn)動(dòng)員的百米測(cè)試成績(jī)，且已知m，n∈[13，14）∪[17，18]，求事件“|m-n|＞1”的概率．

4．已知$\left\{{\begin{array}{l}{2x+3y≤6}\\{x-y≥0}\\{y≥0}\end{array}}$則z=3x-y的最大值為9．

3．已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，3），當(dāng)l截圓（x-2）²+（y+3）²=9所得弦長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)，直線(xiàn)l的方程為（　�。�

A．

x-2y+4=0

B．

3x+4y-18=0

C．

y+3=0

D．

x-2=0

2．已知等差數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁+a₂=15，a₂₀₁₆-a₂₀₁₅=3．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足b₁=1，且b_n+1-b_n=$\frac{1}{3}$a_n（n∈N^*）．求通項(xiàng)b_n．

1．在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且$\sqrt{3}$acosB+bsinA=0．
（I）求角B的大��；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=$\sqrt{3}$，a=1，求b．