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科目： 來源： 題型：解答題

10．設(shè)x≥0，y≥0，且x+2y=$\frac{1}{2}$，求函數(shù)z=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（8xy+4y2+1）的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．對a，b∈R，記max（a，b）=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$，函數(shù)f（x）=max（|x+1|，|x-2|）（x∈R）的最小值是$\frac{3}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=log2（2-x-1）．
（1）求f（x）的定義域，值域；
（2）若f（x）＜0，求x的值；
（3）判斷并證明f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)k＞0，變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-ky≥0}\\{x+2y-4≤0}\end{array}\right.$，若z=kx-y有最小值，則k的取值范圍為（　�。�
A．（0，1）B．（0，1]C．[1，+∞）D．（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)y=x+$\frac{2}{x}$有如下性質(zhì)：函數(shù)在區(qū)間（0，$\sqrt{2}$]上是減函數(shù)，在[$\sqrt{2}$，+∞）上是增函數(shù)．根據(jù)上述性質(zhì)猜想函數(shù)y=x+$\frac{a}{x}$（a＞0）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=lg（ax-bx）（a＞1＞b＞0）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）若f（x）在（1，+∞）上遞增且恒取正值，求a，b滿足的關(guān)系式．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-8），（1，-5），（3，7）三點(diǎn)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的零點(diǎn)；
（3）若x∈[t，t+2]，求f（x）的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．若不等式x3-2xlogax≤0在x∈（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．求函數(shù)f（x）=lg（100x）×lg$\frac{x}{10}$的最小值及取得最小值時(shí)自變量x的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，0），B（4，3），C（6，-4），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，且$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{PB}$．
（1）求實(shí)數(shù)λ的值．
（2）試在邊BC上求一點(diǎn)Q，使得$\overrightarrow{AQ}⊥\overrightarrow{BC}$．

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同步練習(xí)冊答案