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科目： 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，若tanAtanC+tanBtanC=2tanAtanB，則 $\frac{{{a^2}+{b^2}}}{c^2}$=2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知y=f（log₂x）的定義域為[$\frac{1}{2}$，4]，則y=f（x）的定義域是（　�。�

A．

[$\frac{1}{2}$，4]

B．

（-∞，-1]∪[2，+∞）

C．

[-1，2]

D．

（-∞，-2]∪[1，+∞）

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2x+3，x＞0\\-3x，x≤0\end{array}$，則f（f（-1））=6．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．

如圖，某地一天中6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b（其中$\frac{π}{2}＜φ＜π$），與圖中曲線對應的函數(shù)解析式是$y=10sin（\frac{π}{8}x+\frac{3π}{4}）+20，x∈[{6，14}]$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)f（x）中，滿足“?x₁x₂∈（0，+∞）且x₁≠x₂有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0”的是（　　）

A．

f（x）=$\frac{1}{x}$-x

B．

f（x）=x³

C．

f（x）=lnx+e^x

D．

f（x）=-x²+2x

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．若{1，2，3}?⊆A⊆{1，2，3，4，5}，則集合A的個數(shù)為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$+$\frac{1}{2}$，其中$\overrightarrow a$=（$\sqrt{3}$sinx-cosx，-1），$\overrightarrow b$=（cosx，1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值和及單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設△ABC的內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=sin²x-cos²x的最小正周期是（　　）

A．

B．

2π

C．

3π

D．

$\frac{π}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題